区块链下计及用户价格响应的电力市场定价机制

朱天博，邢 劲，韦仲康，李守翔，邹苏郦

(1.冀北电力交易中心有限公司，北京 100053；2.北京理工大学自动化学院，北京 100081)

在早期的电力市场化改革中，电力市场交易通过发电侧竞争形成，利用市场机制来确定电力调度计划和电价，而需求侧仅作为电能消耗端，接受发电商/卖电公司的零售电价[1]。随着电力市场化改革的逐渐深入，引入需求侧竞争是电力改革的重要部分，供需双方共同影响电价[2]，且电力市场的参与者以不断变化的市场电价作为参考进行电能交易和结算。电价的变化包含了电力市场的多种信息，并能较好地反映市场的内在演化，对电价的了解不够或是反应不当，将会极大程度上影响发电商、用户甚至整个电力市场的利益。因此，找到电价与用电量的相关性，不仅有助于揭示电价这一重要信号在电力市场中的变化规律，也对于参与者竞价策略的制定具有重要意义。

为探索竞争性电力市场电价形成机制，一些研究成果在电力市场的运行机制、电价的制定策略和电价预测等方面提供很多参考模型。例如，文献[2]基于深度学习的方法对呈现周期性特征的短期电力市场电价进行预测；文献[3]着眼于电力市场上各交易主体在市场中的相互竞争关系，建立电力市场各交易主体最优决策模型,并利用逆向归纳法求出了各市场主体最优交易电量和交易价格；文献[4]依托于国家电网公司科技项目“售电侧放开模式下零售电价价格政策研究及应用”，在美国德州电力市场交易流程的基础上，梳理了德州售电公司业务和零售电价套餐体系，并选取了各售电套餐的典型定价模式进行分析。大多电价预测方法本质上是通过数据、学习、辨识、统计等手段，主要从用电量这个影响因子入手，着重研究电价与其的相关性以及深层次的关联，得到预测模型。这些研究为实现更好的定价决策提供参考。

现代的电力用户更多地使用新型用电负荷，如新兴的电动汽车和空调的普及，各种类型的智能设备，如智能电表，逐渐走向成熟。这些新型负荷的需求曲线大多呈现非线性并相互耦合，这使得传统的电力市场定价方式，如市场出清定价(market clearing price，MCP)，难以得到准确反映市场变化规律的定价策略。考虑用户参与则为电力市场化带来新的变革。近年来，很多研究工作集中在需求响应(demand response，DR)，诱导用户根据电力市场电价的变化或不同时间给予的奖励来调整他们的用电需求[5-7]，为考虑用户的市场化机制提供参考。电力用户参与DR服务，既没有对现有的电器进行重大改动，综合考虑用户的用电支付和居住者的热舒适水平，提供最优的用能策略，因此可以充分利用现有资源，节省能源成本，降低峰值需求，促进能量平衡。现在引入需求侧竞争的电力市场环境下，研究用户参与下的电价与需求侧响应的内在关系，并设计市场定价机制，得到最优电力交易策略。

各类用户有其不同的用电规律，对某些负荷，如电动汽车、空调、洗衣机等，用户可以合理地安排其用电时间和用电需求，属于弹性负荷。其中，针对温控负荷和电动汽车的需求响应机制获得了广泛的关注。文献[8]在售电侧开放的背景下，合理地对优质电力进行评价测度，充分考虑购电主体的实际需求，用户特性以及售电公司提供定制服务的可能性，建立了优质电力评价测度体系方法。文献[9]中采用二阶微分方程描述热力学参数模型，提出一种基于模型预测的城市园区分层分布式温控负荷需求响应控制策略，辅助电力系统运行，平抑可再生能源波动，削弱非理想通信环境的影响。在文献[10]中，提出了一个家用电器日前调度的家庭能源管理系统，用于实时管理恒温空调负荷，以提高可再生能源的渗透性。在文献[11]中，考虑到目前空调市场变频空调占据着越来越多比重，建立变频空调模型和价格响应机制，运用遗传算法得到温控负荷的管理策略。如文献[12-13]所述，用户的个体目标可以通过定义不舒适函数来表达，反映用户的不适水平和能量需求之间的关系。文献[14]构建了一种由电热水器负荷组成的集群温控负荷模型，提出了新型序列化控制策略，以电热水器为调频减载资源，为电力系统频率恢复控制提供辅助服务。在文献[15]中，基于博弈方法提出了电动汽车的需求响应机制，可以激励用户说真话，并得到满足全局最优性质的纳什均衡。从长远来看，由于智能电网具有较高的效率收益，许多研究者将基于价格的需求响应机制应用于电动汽车的分布式协调和智能电网的柔性需求管理，如文献[16-18]的研究。

上述研究取得了较好的成果，但并没有细致的考虑具体实施过程中的交易安全问题。在引入需求响应的电力市场中，市场参与者均为自私的和理智的，仅考虑自身的利益最大化。用户的利己性会促使用户采取欺骗行为，无视市场规则，有意地篡改数据，造成定价机制和市场的崩溃。区块链技术作为一种分布式记账系统，所有数据均分布式的记录在全网的各个节点上，数据难以被篡改，确保数据的真实可信。因此，区块链技术具备数据透明性和可靠性，可以很好地适用于分散化系统结构的数据分析和决策[19-21]，基于区块链技术的电力市场环境，可极大地减少不同市场主体间重塑或信任维护的成本。为此，采用区块链技术保障市场规则的正常运行以及用户的个人利益，进而保障安全交易。

传统的局部控制方法如比例-积分-微分(proportion-integral-derivative，PID)控制，无法解决多目标、多变量的DR优化问题，如天气状况、入住率、动态电价等。为了弥补这一研究空白，需开发一个最优DR机制，考虑实时电力市场的动态电价，在不牺牲用户舒适度的前提下，实现电力成本节约、峰值功率降低和可再生能源平衡。将需求响应技术与电力市场的实时电价机制结合起来，建立一个实时价格响应机制，用户的用能与市场电价相互影响，直至达到动态平衡。在这种机制下，用户可以得到最优的用能策略，既可以减少电费，又能保证用户的舒适度，还给出了电价计算的机制，能够有效地解决电价过高的问题。

1 问题描述

1.1 基于区块链技术的电力市场交易

区块链技术的核心功能为去中心化，可以避免中心数据库的使用，本质上为一个不可篡改的分布式数据库。该数据库以密码学为基础，通过数据的加解密方法，产生按照时间排序的“区块”。每个区块由区块头和区块主体组成，区块头包含区块ID、版本号、时间戳、前一区块Hash值、Merkle根、本区块Hash值等信息。这里面时间戳记录了当前区块创建的时间，可作为区块数据的存在性证明；Hash函数用于数据的存储和验证，区块中的信息通过Merkle树的Hash函数运算生成唯一的Merkle根，用于保证交易数据的存在性和完整性。区块主体包含本区块的主要数据信息，在电力市场环境下，主要有身份证明、电力交易、电价、电表计费和违约惩罚等。

现考虑一个局域小型电力市场，由一个售电公司为用户进行供电。用户从电力市场购买电量，按照电力市场发布的电价进行支付。首先，对电力市场的某一个参与者，应用区块链对前端交易等实现分布式的记账存储，如将用户的用电数据保存在服务结算区块链中，建立在区块链基础上的智能电表直接把电量记录在分布式账本上,自动抄表、自动计量、自动计费。

随着区块链在市场中的接受程度的增加，电力市场的参与者均可渗透区块链，以分布式点对点对等网的方式将电力市场的交易主体连接起来，形成电力市场交易区块链，如图1所示(图1为文献[20]电力市场联盟链图5)。用数字化编码将清算结算规则写入区块链,交易双方可在区块链平台的基础上自定义智能合约;从达成合约协议开始,合约中约定的条件事项的发生将自动触发合约的执行程序;点对点对等网上大部分都是轻量级节点,保存与合约相关的交易哈希以及简要支付验证所必须的时间戳邻近的交易数据。电网全节点类似于一个中心化的数据库,它保存从第一个区块开始的所有结构化的合约基础数据与交易数据,同时通过 hash 映射保护用户隐私与交易的机密信息,保证了数据的不可篡改性。

图1 基于区块链的电力市场交易结构[20]Fig.1 Blockchain-based structure for energy trading in electricity markets[20]

1.2 电力用户需求建模

假设有N≡{1,2，…,N}个用户参与电力市场，在未来一段时间参与电力市场交易，用K≡{0,h,2h,…,K}表示，其中h表示每个时间段的单位时间长度，考虑的总时间段时长为K。

以家居中的可调负荷温控负荷为例，对用户需求进行建模，建立其与环境在时变内外部条件下的耦合动力行为预测模型。对每一个用户n，用Pn表示其打开设备的额定功率，当给定用户设备时，该功率是一个确定值。为方便起见，编号n统一表示用户或用户的用电负荷。用Qn(k)表示用户n的冷输出容量，k表示第k个时间段，则可以得到Qn(k)=Pnqn(k)。其中，qn(k)∈{0,1}表示负荷的开关状态，是一个二值变量。

(1)

即，当室内温度低于温度死区的下界时，温控负荷处于关闭状态(制冷设备)，当室内温度高于温度死区的上界时，设备开启。

单个用户的等效热参数模型可用混合状态系统描述。用户n在离散时间设置下的典型热动力学如[11,23]所述：

(2)

接下来，就可根据温度变化的动态方程推导f的表达式。由式(1)可知，若Tn(k)一直处于温度死区内，qn(k)保持不变，且只有当Tn(k)到达死区的边界时才会变化。由式(2)给出的温度变化关系，当qn(k)第一次变化后，室内温度的变化需要一定的时间才能达到死区的另一个边界。根据经验，这个时间一般不低于10～15 min。因此，本研究假设考虑的总时间长度K为15 min，则总时长内qn(k)只会变化一次。

(1)情况1：qn(0)=1。由式(2)，可得

再由于式(1)以及qn(k)只会变化一次的假设，可得：

则上两式可推导出f的表达式为

(2)情况2：qn(0)=0。计算方法与情况1相似，由式(1)和式(2)可得：

综上所述，每个用户将室内温度调整为其设定点温度，需要消耗的能量函数为

基于此能量-温度关系模型，下面建立电力市场实时电价的确立机制，以及此机制下用户的响应策略。

2 实时电力市场需求响应机制与定价机制

本节分为两个方面：一是电力市场实时电价的制定；二是该实时电价下用户决定需求响应策略。实时市场电价与电力系统内的实时负荷需求总量有关，文献中多假设为边际发电成本，记做p，每个用户面对同一个实时电价。为了反映本文所考虑的温控负荷之外的负荷需求，引入零售电价，用pw表示，该电价可由本区域电力市场电价制定者提前从批发市场获得。在此零售电价的基础上，可以基于用户的用电量来制定实时电价。电价制定者将确定好的实时电价发布给用户后，每个用户根据电价制定者发布的价格以及自身的利益和用户的舒适度来调整其设定点温度。

电价制定者通过优化问题的求解确定实时电价，在这种情况下，假设电价制定者为一个理性的决策者，首先以零售电价pw从批发市场买入一定的电能，然后以实时电价卖给用户，获得收益。电价制定者的目标即为最大化自身的收益。因此，为了保证正收益，实时电价不应低于零售电价，得到实时电价的约束条件：p≥pw。

除此之外，电价制定者还应考虑所有用户的舒适度，否则对于电价制定者来说，将销售价格定得很高，才可以获得更多的利益，这可能会导致用户减少甚至不用电，不符合期望。因此，电价制定者的效用函数可以表示为以下形式：

式中：u为所有用户的能量需求变量；dn为用户n的不满意度；d为dn的集合；η为权衡卖电收益和用户舒适度的权重系数。确定最优的实时电价p，电价制定者需要知道所有用户的能量需求及其不舒适度的值，因此，从用户流向电价制定者的通信信息为一个二维变量(un,dn)。则最优的实时电价为

(3)

(1)凸函数，即二阶导大于0。

(2)当设定点温度等于舒适温度时，不舒适度函数值等于0。

(3)当设定点温度高于舒适温度时，不舒适度函数值大于0。

这里面没有提到当设定点温度低于舒适温度时的情况，这是由于设定点温度越低，为达到该设定点温度需要的耗能越大，用户需支付的电费越高，而当其等于舒适温度时就可使不舒适度函数值降到0，因此，将设定点温度设为舒适温度之下是不经济的做法，不会成为用户的最优决策。

(4)

因此，第n个用户的个体成本为Cn(un;p)=pun+θndn(un)，其中，第一项表示用户n支付的电费，第二项表示该用户的不舒适度成本，θn表示用户支付电费与不舒适度的权重系数。给定实时电价p，每个用户通过最小化自身的成本确定最优的能量需求，则最优的能量需求为

(5)

算法流程如下：

步骤1初始化，设置迭代次数k=1，以及初始的电力市场实时电价p0；给定算法结束误差的容忍上限ε。

步骤2在每一步k，每个用户基于pk和式(4)更新其能量需求，并得到该需求下的不舒适度。

步骤3电价制定者根据第二步计算的能量需求和不舒适度值以及式(3)更新实时电价，并发布。

步骤4判断||pk-pk-1||＜ε?若成立则结束迭代，否则，令k=k+1,并返回步骤2。

步骤5每个用户根据得到的能量需求计算出最优的设定点温度并输出。

基于上述算法迭代，即可得到实时电力市场的电价和参与用户的需求响应策略。

3 算例分析

现通过仿真案例分析来验证用户的价格响应机制。仿真验证在笔记本电脑、3 GHz core i5、8 GB DDR4、MATLAB 2018a中进行。在这部分的仿真案例中，假设有100个用户参与电力市场。用户的参数如表1所示。两个权重系数，权衡卖电收益和用户舒适度的η和表示用户支付电费与不舒适度的θn分别设为0.4和0.2。

表1 用户参数Table 1 parameters

本文研究考虑的总时长K为15 min，在这个时间段内室外的温度和电力市场的零售电价保持不变。同样，因为15 min的时间不长，假设该时间内每个用户的舒适温度保持不变。为了表现不同时间室外温度、电力市场零售电价和用户舒适温度的变化对用户需求响应策略的影响，在本章考虑一个较长的时间区间，中午12:00到晚上20:00，并将这个时间区间按15 min划分为32个总时长。单个总时长内室外温度、电力市场零售电价和用户舒适温度不变，但不同时间段它们是可以变化的。图2～图4给出12:00—20:00室外温度、用户设置的舒适温度和电力市场零售电价的变化。

图2 室外温度变化Fig.2 Evolutions of the ambient temperature

图3 用户设置舒适温度变化Fig.3 Evolutions of the comfortable temperature of users

图4 电力市场零售电价变化Fig.4 Evolutions of the retail price in electricity markets

在12:00时间开始时，假设所有用户的状态为“开”，且室内的初始温度为27 ℃。其他总时长的初始状态(包括用户初始状态和室内初始温度)由上一个总时长的策略计算可得。

基于图3用户设置的舒适温度，可以根据式(4)计算得出舒适温度参考耗能，这里面对用户的设定点温度考虑范围较广，设定点温度的最小最大值为16、30 ℃，这符合目前市场上的空调的温度设定范围，本文算法对任意温度范围均适用。

采用算法进行MATLAB计算，首先以12:00—12:15为例，给出本文所提的迭代算法的收敛情况，如图5所示。由图5可以看出，算法在14步后收敛，14步后实时电价和用户的能量需求保持不变。

对每一个考虑的15 min总时长进行算法计算，得到协调中心的电力市场实时电价的变化，如图6所示。

图5 算法收敛情况Fig.5 Convergence of the algorithm

图6 电力市场实时电价变化Fig.6 Evolutions of the real-time price in electricity markets

图7 用户的最优能量需求轨迹Fig.7 Trajectory of the optimal energy demand of power users

4 结论

研究了基于实时电力市场价格下的用户需求响应机制及协调策略。该机制包括两方面：一是电力市场实时电价的确定机制，它与日前电力市场的零售电价和所有用户的能量需求有关；二是用户的价格响应机制，基于实时电价调整自身的用电需求。该机制和电力市场的交易由区块链技术保障，借由电力市场联盟链实现部分去中心化，并避免电力用户恶意篡改数据、推翻决策。

基于需求响应的电力市场定价机制的实现依赖于个体用户建模。首先，建立了用户的能量消耗与状态之间的关系；然后，定义用户的不舒适度函数来反映用户的不适程度，用户通过最小化电费和不满意成本来进行决策。实时电价由电力市场的电价制定者计算，考虑电力总效益和用户不满意成本的前提下，对实时电价进行优化。与文献中的其他方法相比，提出了一种基于价格响应的迭代算法，求解用户的需求响应策略。在达到收敛后，电力市场最大化其效用函数，得到当前环境下最优的定价策略。

作为未来的研究方向，应考虑不同类型的电力市场定价机制，以使公用事业效益最大化。此外，灵活多样的用户也是值得扩展的方向。更进一步，由于用户的行为在市场中占据更加重要的作用，且新型电力市场鼓励用户参与电力交易，因此，后续对用户行为参与电力市场产生的影响进行建模，基于实际数据模拟出多样化的数学模型和满意度函数。