改进直觉模糊熵和证据推理的多属性群决策方法

高一凌,龚本刚,张孝琪

(安徽工程大学 经济与管理学院，安徽 芜湖 241000)

由于决策问题的复杂性和决策环境的不确定性等原因，决策者在实际决策过程中往往难以获取精确的评估参数。为了更好地刻画决策信息的模糊性，Zadeh于1965年提出模糊集理论，之后Atanassov引入非隶属度将其进一步完善，建立了直觉模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets)。直觉模糊集拓展了模糊集中“非此非彼”的思想，为决策者提供了更丰富的手段来描述不确定性评价信息。因而，自提出以来在管理决策领域得到快速发展和应用，相关研究集中在集结算子、得分函数、不确定性测度、相似度度量和直觉模糊熵等方面。

直觉模糊集理论通过隶属度和非隶属度以及犹豫度来灵活地刻画评估信息。然而，在实际决策过程中，该理论在引入新参数的同时，也给决策矩阵和数据收集增加了不确定性。在模糊集中，熵可以作为不确定性的一种度量方式。由此，直觉模糊集的熵引起了相关学者的关注，在Burillo提出最初的直觉模糊熵和Szmidt给出其公理化定义后，直觉模糊熵及其公理化定义不断地得到拓展。如Verma在Atanassov直觉模糊集理论基础上提出了一种指数直觉模糊熵测度；赵飞认为直觉模糊集的不确定性由未知信息的直觉不确定性和已知信息的模糊不确定性共同构成，并且直觉模糊熵应是唯一的，由此提出一种直觉模糊熵的公理化定义并构造了新的度量方法；高明美从直觉模糊集的隶属度与非隶属度之间的距离以及犹豫度对直觉模糊熵的贡献角度出发，改进公理化定义并构造新的直觉模糊熵的计算公式。……