关于建设项目中土石方工程量计算方法的分析研究与应用

贾尧

水发规划设计有限公司 山东 济南 250100

引言

在公路、铁路、河道、建筑、港口、水利等工程建设中，土石方量的工作都是不可避免的，土石方工程是一项基础性工程，同时，它也是工程施工乃至整个项目周期包括建设及运营期内的一个重要的步骤，尤其在大中型工程项目中，土石方量的计算准确性显得尤为重要，是工程建设项目施工中的一个关键环节，土石方量工作计算准确与否，直接影响到建设项目的工期和效益。直接涉及项目的造价及工程各参建方的权益，一个工程项目，首先在项目设计阶段就必须对土石方量做出预算，土石方量预算准确与否直接关系项目的工程预算和最佳方案的选择。根据工程的特点，土石方工程量计算的方法有所不同，如果计算方法选择不当，就会导致工程量偏差过大，进而各参建方的纠纷问题就不可避免了，因此，必须根据建设项目的工程特点选择正确的测量及计算方法。

目前，工程项目土石方量计算的方法主要有：无人机航空摄影测量法，三维激光扫描法，ArcGIS法，飞时达法，南方CASS法、Excel法、平均高程法等多种方法。无人机摄影测量法和三维激光扫描法测量成本相对较高，需要高精度测量仪器和扫描仪器，内业处理需要专业的软件，对计算机配置的要求也很高，内业处理时间也比较久，对于一般的项目，由于预算有限，暂时不选择此两种方法；ArcGIS法普及程度不及南方CASS法；Excel方法适用范围太小、只能适应规则、简单的地貌；南方CASS法简单高效、适用范围广；因而南方CASS以其简单、高效、低成本等特点从众多方法中脱颖而出。南方CASS软件中计算土石方量的方法，也分为很多种，其中主要的有三角网法、方格网法、等高线法、断面法，本文主要对南方CASS软件中几种方法进行了详细的阐述及对案例计算结果的精度做了分析说明。

1 土石方计算方法

对土石方量的方法选用问题上，首先要考虑项目的地形特征，其次是精度要求，再次，施工成本也是考虑的重要因素，根据上述因素综合考虑，选出最佳的测量计算方案[1]。

1.1 三角网法

三角网法，也称为不规则格网法，即数字地面模型DTM，其工作原理是利用点位的（x，y，h）三维坐标数据与周边采集的地形点构成三角形，再由三角形构成三角网，根据设计高程计算出各个三棱锥的体积，最后再将三棱锥体积累加求和计算出最终的土石方量。此种方法不需要计算内插值，都是根据现场实测点的数据来计算，保证了计算结果的精确性，计算公式为：

式中：V为该三角形区域的体积，h1、h2、h3分别为三个点位原始高程与设计高程之差，S为该三点构成的三角形的投影面积。

三角网法适用于各种规格地形，能够真实反映场地的地形地貌特征，缺点是外业采集中关键点必须采集，三角网建模复杂，用软件自动生成的三角网有的地方需要手动修改，才能符合实际地形。内业工作量稍大。

1.2 方格网法

方格网法是一种常见的、适用方法最广的一种计算方法，其原理是根据原始测量图利用CAD软件对每个方格进行内插赋值，方格网法算法最简单，每个方格都是规则的，适用范围有限，只适合地势平坦或者坡度单一变化的区域。方格网法根据施工现场精度要求将场地划分为边长为d=5m～20m的正方形方格网，根据实测的原始测量数据和设计底面高程数据内插计算出方格网四个角点的高程值h1、h2、h3、h4，根据实测高程与设计高程在该网格上划出填挖边界线，根据四个角点原始高程值和设计高程值计算该方格上填挖土石方工程量，再将所有方格上工程量累加，得到最终的工程量。方格网体积计算公式为：

式中：h1、h2、h3、h4分别为该方格网四个角点的内插高程值，d为该方格网的面积。

1.3 等高线法

一些项目工程中，专业技术人员只能收集到工程图纸而没有数字化制图资料，这样就只能将收集到的图纸经扫描后得到矢量化的扫描图，该图中高程数据都是不精确的，这时候可以利用扫描的矢量图上的等高线信息来计算土石方量，利用矢量图上的等高线与设计图上的等高线计算每两条等高线的面积，再根据体积计算公式求出每两条等高线之间的体积，最后累加得出土石方量。等高线法适用于等高线分布较均匀的山区或丘陵区，等高线必须闭合，否则无法计算，鉴于等高线法的特点，它的适用范围较小，计算精度取决于扫描生成的等高线的精度[2]。两条等高线之间的体积计算公式为：

其中：Si为第i层闭合等高线的底面积，Si+1为第i层上一层闭合等高线底面积，hi为第i条闭合等高线的高程值，hi+1为第i+1条闭合等高线的高程值。现实工程项目中，一些项目施工方已经进入现场，且已经破坏了原始地貌，无法获得原始测量图的情况下，可以使用甲方提供的图纸资料，经扫描矢量化后，用等高线法计算土石方量。

1.4 断面法

断面法适用于公路、铁路等道路工程或者河道、堤坝、沟槽等带状区域的土石方量计算，其计算原理是根据项目的纵断面数据计算出两个桩点之间的距离（一般为5m、10m、20m、50m、100m等），根据实测断面点数据、断面设计数据计算出两断面的平均面积，距离乘以面积得出该段土石方量，其计算公式为：

式中：Si为该断面原始数据组成断面面积与设计值组成断面面积之差，Si+1为Si临近断面原始数据组成断面面积与设计值组成断面面积之差，d为两个断面桩点之间的距离。

2 实例分析应用

某工程位于天津市武清区，该项目为在地块地势起伏不大，地形较为复杂，沟坎较多，还有部分坑塘、洞穴且不规整。主要工作涉及场地平整，该地块已有设计平整面，施工单位已对场地原始数据进行测量完毕，试计算该地块填挖至设计平整面时的土石方工程量[3]。

该场地平场面积46178.60平方米，最大高程14.987m，最小高程6.464m，平场标高为15.000m，该场地分别用三角网法、方格网法（间距分别为5m、10m、15m）、断面法和等高线法进行了比对，其结果如下：

表1 比对结果表

上述计算结果中，三角网法精度最高，各点高程值均为实测，软件生成的三角网经过电脑软件和人工修改后符合现场地形地势，故其他测量计算方法精度都以此方法为基准并与之进行比较；精度其次是方格网法，方格网法根据方格间距不等，其计算精度也不尽相同，上述案例中，方格网精度按照2m方格间距计算其与三角网法计算误差为1.6%，软件计算用时较长，方格较密集，影响视觉观看，按照5m方格间距计算其与三角网法计算误差为1.7%，精度较2m方格网法计算误差较小，只相差0.1%，按照10m方格间距计算其与三角网法计算误差为2.0%，精度较2m方格网法计算误差也较小，只相差0.4%，按照20m方格间距计算其与三角网法计算误差为3.8%，精度较2m方格网法计算误差较大，相差了2.2%，断面法按照每20m计算一个截面面积计算，其土石方量误差为4.7%，因为每个断面，根据其断面间距离不等，其截面积也不尽相同，其误差4.7%只代表选取20m一个断面计算误差值。等高线法根据原始地形图上的等高线数据内插结算出各等高线高程面之间的土石方量，由于等高线都是根据测量点高程值，内插出来的结果，可能与实际地形地貌有差距，故其精度较低，不建议采用[4]。

4 结论

三角网法适合于各种地形中，计算过程中每一个实测点都参与了计算，土石方计算精度与外业碎步点采集精度和密度关系密切，现场实测数据准确、涵盖所有关键点、内业生成的三角网网形正确，就可以通过软件计算得到准确的土石方工程量。

断面法不适用于面状区域地形较复杂的工程，基本每处的断面截面都不相同，如果每处断面间距太短，计算量太大，且精度也不高，断面法适用于线性工程，关键点是地形变化处需加测断面，但是它也有缺点（如河道水下加测断面位置不容易找到）。

方格网法适用于平坦或者只有一个走势的地形中，方格格网间距的选择应与地形测量精度相适应，上述案例中，方格网格网间距最合适的间距为5m或10m，当格网间距为2m时，其精度也没有多大提高，计算量大了很多，所以并不是格网间距越小精度越高，格网越小，计算越复杂，所以要根据精度选择合适的方格间距。在地形复杂、不规则的地段计算出的土石方量会有较大差别。

等高线法适用于精度要求偏低的没有数字化地图的项目中。

综上所述，每种计算方法各有优劣，在实际工程应用中，应根据现场实际情况进行选择最优计算方法[5]。

5 土石方工程计量中注意的其他问题

土石方量计算中，应根据地质勘察报告，分别对土方、石方工程量计算，不能笼统的将土方、石方合并归类计算，避免出现很大偏差；设计各专业人员现场协调好，避免出现工程量重复计算或漏算。