基于Low rank近似的黏弹性介质衰减补偿微地震逆时定位与裂缝成像

唐杰, 刘英昌， 李聪， 孙成禹

中国石油大学(华东)地球科学与技术学院， 山东青岛 266580

0 引言

微地震监测中震源定位是其核心问题(Maxwell and Urbancic，2001)，在弹性介质中通过波场逆时反传微地震信号能够有效确定震源位置(Steiner et al.，2008；Larmat et al.，2009)，而对于黏弹性介质如果采用常规逆时反传，由于地下介质具有黏弹性会发生吸收衰减作用，引起地震波振幅减弱、相位失真，无法确定震源真实位置，因此需要对波场进行衰减补偿，采用逆时定位方法获取真实的震源位置.

黏弹性介质中微地震震源逆时定位包括两个步骤：在时间上反传检波器接收到的地震数据与补偿黏弹性介质对地震波的吸收衰减作用.黏弹性介质的速度频散和能量耗散可以采用品质因子Q描述，Kjartansson(1979)提出了常Q模型，以参考速度、衰减因子和参考频率为参数，衰减因子是频率的线性函数.进行波场逆时反传的理论基础是地震波正演模拟，近年来众多学者对黏声/黏弹性介质正演模拟的算法进行了研究.频率域数值模拟基于单频率对空间网格点求解，各频率独立计算不存在误差累积，可以方便的进行并行计算，但是在大型3D模型中该算法无法适应消息传递接口(Message Passing Interface，MPI)并行算法及图形处理器(Graphics Processing Unit，GPU)加速导致效率降低；时间域数值模拟耗费内存小，操作灵活，但是存在着时间循环累积的误差.Carcione等(Carcione et al.，2002；Carcione，2009)通过GL(Grünwald-Letnikov)近似求解时间分数阶导数，实现了黏声及黏弹性介质波动方程数值模拟，但该方法在求解时间分数阶导数时，需要保存……