基于Rényi熵的q-指数分布及其可靠性分析应用

谢 暄，王敏夷，白颖利，汪东敏，李西峰*，谢永乐

(1. 电子科技大学自动化工程学院 成都 611731；2. 中国空间技术研究院通信卫星事业部 北京 海淀区 100094；3. 四川慧龙科技有限责任公司 成都 610041)

随着集成系统复杂性的日益增加，系统建模和可靠性保证面临越来越大的挑战。在可靠性分析的各种场景中，虽然指数分布模型已被较广泛地用于建立系统寿命模型[1]，但由于指数分布的风险函数是恒定的，因此直接将指数分布用于描述系统寿命，存在无法描述损伤过程和无法准确反映故障累积效果的问题，最典型的例子是将指数分布简单应用于描述人类死亡率和电子设备生命周期，效果不够理想。对这类过程，通常需要采用具备浴盆特征的风险函数所对应的寿命分布来准确描述。韦伯分布作为指数分布的概括，以及它的带有浴盆型风险函数的扩展得到了重视，并被广泛应用于许多领域[2-4]。

目前关于指数分布推广的研究，主要集中在广义韦伯分布的累积分布函数的参数加法上。大多数情况下，这些韦伯类型的一般化是通过简单的参数加法技术来实现的。此方法一般除保留了原有的参数，还引入了一些新的参数，使得模型对寿命数据的拟合，多数情况下优于没有新参数的模型。

基于参数加法，文献[5]提出了四参数广义指数模型，称为广义指数化线性指数分布。结果表明，这一扩展可以导出一系列指数型分布，如指数化韦伯分布。结合韦伯分布和改进的五参数韦伯分布，文献[6]提出了一种修正的韦伯分布扩展。……