日照市日广中心A塔楼超限高层结构设计

夏世群，张光义，杜 涛，劳希君，戴西行，赵 宏

(青岛北洋建筑设计有限公司，青岛 266071)

1 工程概况

日照市日广中心项目位于日照市东港区市政府东南侧，烟台路东、泰安路南，由一栋超高层A塔楼(地上44层)、一栋高层住宅B楼(地上30层)、裙房(地上4层)及地下车库(地下3层)组成。规划总建筑面积为13万m2，整个项目地下是一个整体的车库，地上设缝断开。本文主要介绍A塔楼的超限高层结构设计情况。

A塔楼以地下室顶板为嵌固端，结构高度为178.45m，地上共44层(包括3个避难层)：1～4层为商业，层高为4.95m或4.5m；5～11层为酒店，5层、6层和7～11层层高分别为6，4.6m和3.8m；13层及以上为办公，层高为3.8m。塔楼西北侧采用切角的设计手法，使得建筑立面层次多变，建筑效果图与剖面图见图1。

图1 建筑效果图与剖面图

结构设计使用年限为50年，抗震设防类别为丙类，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为7度(0.10g)，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.45s，阻尼比为0.05。10年一遇的基本风压为0.30kN/m2，50年一遇的基本风压[1]为0.40kN/m2，地面粗糙度类别为A类，风荷载相互干扰系数取1.10。

2 结构体系设计说明

2.1 结构体系

A塔楼为B级高度的超高层建筑，采用框架-核心筒结构。标准层平面近似呈长方形，尺寸约为50.0m×29.5m，长宽比为1.7，高宽比为6.1。核心筒居中，轮廓尺寸为24.75m×12.65m，高宽比为14.1，略超出《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[2](简称《高规》)高宽比的限值要求。钢筋混凝土剪力墙组成的核心筒作为主要的抗侧力体系，外围的钢筋混凝土梁柱组成外框架，以承担竖向荷载为主，同时也承担部分水平力和倾覆弯矩。塔楼标准层布置见图2。

图2 标准层结构平面布置简图

核心筒外围剪力墙厚度由下至上从900mm渐变至400mm，内部剪力墙厚为300mm。外框柱截面由下至上为1 300×1 400～800×800，并且为了减小柱截面，提高框架柱的延性，基础层～18层采用型钢混凝土柱(模型中按型钢混凝土柱输入)，19层的钢筋混凝土柱内设置构造型钢[3](模型中按钢筋混凝土柱输入，但在施工图阶段布置构造型钢)，20层柱内设置芯柱，以上再过渡为普通钢筋混凝土柱。这样可以减少型钢的用量，同时又使得过渡形式变得更为平滑，利于抗震。

2.2 结构方案优化

(1)本工程超高层塔楼与高层住宅分立东西两端，由四层商业裙房贯通。方案设计阶段，通过合理设置防震缝，既兼顾了建筑立面和建筑功能布置，又避免了塔楼偏置和多塔这两种抗震不利因素，并且节省了工程造价。

(2)塔楼底部四层为商业，经过建筑合理分区，使得塔楼经常使用总人数不超过《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008)的要求，塔楼的抗震设防类别仍可为标准设防类。

(3)塔楼西北角的切角造型，在原方案中采用了“柱内偏+挑梁外伸”的处理方式，导致直立框架柱落在了房间内部，影响了房间使用。协商后将柱置于外幕墙处，随立面造型而单向倾斜，这样可提高塔楼的抗倾覆能力，也便于房间使用。

(4)5～11层为酒店，原方案将5层的层高定为10m，6～11层为3.8m。通过前期计算分析，5层和6层的刚度比、抗剪承载力比均不满足《高规》要求，为薄弱层。考虑到建设方对5层酒店大堂的层高需求不太高，经过各方反复讨论和结构试算，最终将5～7层层高依次确定为6.0，4.6，3.8m，这样结构各楼层侧向刚度比、抗剪承载力比均满足规范要求，可有效避免结构薄弱层的产生。

3 结构超限判定和抗震性能目标

3.1 结构超限判定

A塔楼结构高度为178.45m，根据《高规》第3.3.1条，7度区A级高度钢筋混凝土框架-核心筒结构最大适用高度为130m，B级高度钢筋混凝土框架-核心筒结构最大适用高度为180m，因此A塔楼属于B级高度的建筑。

另外塔楼还存在2项一般不规则：1)塔楼最大层间位移比为1.29>1.20，属于扭转不规则；2)塔楼西北角框架柱为斜柱(1～9层向外倾斜11.82°，10～12层直立，13层及以上向内倾斜1.98°)，轴/②轴位置框架柱在29层及以上也为斜柱，向内倾斜1.98°，属于局部不规则。

3.2 结构抗震性能目标

《高规》第3.11.1条条文解释中指出，当房屋高度超过B级高度或不规则项超过适用范围较多时，可考虑选用C级性能目标，房屋高度超过A级高度或不规则项超过试用范围较少时，可考虑选用C级或D级性能目标。本项目位于7度(0.10g)区，为B级高度的建筑，且高度接近B级高度的上限值，存在2项一般不规则，参考类似项目[4]，将塔楼抗震性能目标定为C级，详见表1。

4 多遇地震作用分析

4.1 多遇地震振型分解反应谱法计算

塔楼采用PKPM中的SATWE和MIDAS Building两种软件进行对比计算分析，计算模型中考虑偶然偏心、双向地震作用、重力二阶效应(P-Δ效应)及施工模拟。计算模型见图3。

图3 A塔楼计算模型简图

经过对比计算，两种软件的计算结果吻合度较好。结构振型参与有效质量系数均大于90%；结构的第一扭转周期与第一平动周期的比值均小于规范0.85限值的要求；X，Y向层间位移角均小于规范限值1/683；扭转位移比均小于1.40。A塔楼整体计算结果见表2。由计算结果可以看出，塔楼的结构布置和结构刚度较为合理，在风荷载及多遇地震作用下，能够保持良好的抗侧性能和抗扭转能力，可满足弹性阶段的结构性能目标要求，具有良好的抗震能力。

塔楼整体计算结果 表2

4.2 多遇地震弹性时程分析

根据《高规》第4.3.5条规定，本工程选用5条天然波和2条人工波进行小震弹性时程分析，加速度峰值为规范规定的35cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。7条地震波计算所得的底部剪力满足规范对地震剪力的要求，因此所选地震波满足规范要求，其地震响应结果可以作为结构抗震设计依据的补充。

依据计算结果得知，43层及以上楼层弹性时程计算的平均楼层剪力稍大于反应谱法计算的楼层剪力，剪力增大幅度在1.01～1.10之间，施工图阶段需将反应谱法的楼层地震剪力乘以相应的放大系数，以此来实现弹性时程分析和反应谱法分析的包络设计，如图4所示。

图4 楼层剪力包络曲线图

5 设防地震作用下的结构验算

本工程A塔楼在设防地震作用下，依据表1塔楼抗震性能设计指标的要求，对各类构件进行相应的设计和验算。

塔楼抗震性能设计指标 表1

剪力墙、框架柱与斜柱的斜截面抗剪承载力均能满足中震弹性的要求，正截面抗弯承载力能满足中震不屈服的要求。框架梁、连梁等耗能构件的斜截面抗剪承载力能满足中震不屈服的设计要求。分析结果表明，以上构件均能实现预定的性能目标，构件设计时取各项计算结果进行包络设计。

在中震作用下，塔楼地上1～3层局部墙肢存在拉力，墙肢全截面的平均名义拉应力最大为1.53ftk，但不超过2.0ftk。墙肢拉应力向上逐层减小，4～6层墙肢的拉应力不超过1.0ftk，6层以上均不再存在拉应力。

模型计算时，不考虑剪力墙内钢骨的作用。施工图设计时，受拉构件采用特一级构造[5]并提高配筋率，并且拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时设置型钢[6]，由型钢承担所有拉力。型钢布置图见图5。

图5 首层核心筒型钢布置示意图

6 大震作用下的计算分析

6.1 大震不屈服验算

根据表1抗震性能目标的要求，底部加强区的剪力墙、框架柱和斜柱及与其相邻的框架柱为关键构件，非底部加强区的剪力墙与框架柱为普通竖向构件。计算结果表明，关键构件斜截面抗剪承载力均满足大震不屈服的要求，普通竖向构件均能满足截面受剪控制条件，能够实现罕遇地震下的抗震性能目标。

6.2 动力弹塑性时程分析

本工程A塔楼结构高度为178.45m，属于B级高层建筑并接近B级高度的上限值。为了达到“大震不倒”的抗震设计目标，采用SAUSAGE软件进行了动力弹塑性时程分析，充分研究主体结构在罕遇地震下的动力特性和破坏模式。根据规范要求，在SAUSAGE软件波库中筛选出频谱特性、基底剪力、有效时长均符合本工程结构计算要求的2条天然波(TH071TG055和TH087TG055)和1条人工波(RH11TG050)，将3条地震波进行双向水平地震作用输入，加速度峰值为规范规定的220cm/s2，主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。

罕遇地震作用下的楼层基底剪力见表3，其基底剪力介于多遇地震反应谱法相应方向计算值的3.5～4.6倍之间，而罕遇地震和多遇地震下的加速度峰值之比为6.3，明显大于基底剪力比，表明在罕遇地震作用下，主体结构的塑性发展程度较为显著，部分结构构件的刚度退化较为明显。

罕遇地震作用下的楼层基底剪力 表3

A塔楼在罕遇地震作用下的位移响应见表4。结构X向的最大弹塑性层间位移角为1/178，结构Y向的最大弹塑性层间位移角为1/150，均小于《高规》中关于弹塑性层间位移角1/100限值的要求，能够满足“大震不倒”的抗震设防目标。同时，顶点位移时程对比曲线(图6)显示，由于损伤累积，弹塑性时程分析和弹性时程分析相比，结构有明显的位移响应滞后现象。

动力弹塑性时程分析的位移响应 表4

图6 TH071TG055作用下的顶点位移时程曲线图

3条地震波计算的构件损伤状况基本一致，以其中主方向为Y向的天然波TH071TG055的结果(图7)为例，在罕遇地震作用下，由于核心筒设置的连梁损伤耗能效果明显，保护了承重墙肢，从而使得大部分墙肢未出现明显的损伤，仅集中在底层个别位置、核心筒左下角底部四层开洞而上部未开洞区域出现了拉压损伤，但其损伤因子多数小于50%，由于这些位置的钢筋和型钢的塑性应变均很小，因此底部加强区和加强层的墙肢可判定为轻度损坏，施工图阶段将这些位置的墙肢按约束边缘构件进行设计，重点加强钢筋和型钢[7]的配置。

图7 Y向TH071TG055作用下的构件损伤图

由图7可以看出，在与核心筒连接部位的框架梁处出现了较多塑性铰，为地震能量的耗散做出了一定的贡献，框架柱及斜柱未出现屈服，仅在柱根处出现了轻微损伤，表明外框架的承载力足够，可以起到第二道防线的作用。

综合以上分析，在给定地震波的罕遇地震作用下，A塔楼的整体受力性能良好，能够满足结构在罕遇地震作用下的抗震性能指标要求。

7 斜柱结构的验算分析

7.1 梁的受拉验算

建筑西北角因建筑立面造型的需要，布置了两根斜柱：斜柱a(1～9层向外倾斜11.82°，10～12层直立，13层及以上向内倾斜1.98°)、斜柱b(29层及以上向内倾斜1.98°)，详见图8。

图8 斜柱平面位置和计算简图

采用零楼板模型，在中震弹性且考虑竖向地震组合工况下，斜柱内侧梁内轴力计算结果见图9。梁a在地下1层顶处受压，压力全部由此处的梁板混凝土承担；在地上9层顶处受拉最大，拉力为5 688kN，其次是12层顶处的拉力849kN；其余楼层梁a内的拉力不明显。梁b在28层顶处拉力为511kN，其余楼层梁b内的拉力不明显。

图9 嵌固端以上与斜柱相连的梁内轴力图/kN

梁受拉采取的措施：在9层顶和12层顶处的梁a内设置型钢，并向内延伸一跨，由型钢承担斜柱对梁产生的全部拉力，模型按钢筋混凝土梁进行计算分析；其他楼层斜柱对梁产生的拉力相对较小，施工图阶段适当加强这些位置梁的腰筋，由腰筋承担斜柱对梁产生的全部拉力；将斜柱及相邻直柱按关键构件进行抗震性能设计，严格控制其轴压比。

7.2 板的验算

楼板设计时，全楼按弹性板6的计算假定对斜柱周边的楼板进行有限元分析。经比较，地上9层顶的楼板拉应力最大，以“1.0恒载+0.5活载+1.0Y向地震”的荷载组合为例，其Y向板顶应力云图如图10所示。

图10 地震作用组合下的楼板Y向板顶应力云图/MPa

楼板应力云图显示，在大震不屈服工况参与的考虑Y向地震作用的荷载组合下，与斜柱相连的楼板最大拉应力为3.7MPa。为保证结构安全，施工图设计时，与斜柱相连的楼板厚度不小于180mm，双层双向配筋，且每层各方向的配筋率不小于0.25%[8]。

7.3 节点分析

采用IDEA StatiCa有限元分析软件，建立斜柱节点的仿真模型，对斜柱节点进行应力分析，通过分析斜柱节点区的应力状态，检验节点传力的可靠性[9]。

大震不屈服工况下，以“1.0恒载+0.5活载+1.0Y向地震”的荷载组合为例，在IDEA StatiCa程序中模拟的9层顶最不利位置梁柱节点三维模型见图11。

图11 节点三维图

有限元分析结果如图12所示，型钢翼缘应力较大，主应力达到235MPa，但没有屈服。混凝土最大压应力也不大于混凝土轴心抗压强度标准值fck。综合表明，节点满足大震不屈服的性能要求。

图12 钢材等效应力图/MPa

施工图设计时，为了保证此部位的承载力及延性，达到强节点的设计目的，采取了以下加强措施：

(1)柱内型钢与梁内型钢采用刚性连接，钢梁翼缘与柱内型钢翼缘采用全熔透焊缝连接，梁腹板与柱采用摩擦型高强螺栓连接[10]，节点详见图13。

图13 型钢梁内钢骨与型钢混凝土柱内钢骨刚性连接详图

(2)柱型钢沿高度方向在对应于梁内型钢的上下翼缘处设水平加劲肋且在加劲肋上预留排气孔，使混凝土浇筑密实。

(3)尽量减少贯穿型钢腹板的纵筋数量，当必须在柱型钢腹板上预留贯穿孔时，控制腹板截面损失率小于25%。

8 结语

本工程A塔楼属于高度超限建筑，并且在西北角因立面造型原因设置了斜柱。在结构设计过程中通过选用较为合理的结构布置方案，采取有效的抗震措施，使得塔楼结构具有良好的抗震性能。

通过对A塔楼的论证分析的计算结果可以看出，在多遇地震作用下，主体结构能够保持弹性，各项整体指标均满足规范要求；在设防地震作用下，关键构件及普通竖向构件均能满足抗剪弹性及抗弯不屈服的性能目标；在罕遇地震作用下，关键构件能够满足抗剪不屈服，普通竖向构件能够满足截面受剪控制条件，弹塑性层间位移角能够满足规范限值要求，塔楼结构不会发生整体失稳且不会整体丧失承载能力。因此，结构完全能满足预定的性能目标和性能水准，也能满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”三水准的设计要求。

本工程结合不同楼层的建筑功能控制层高合理过度从而避免产生结构薄弱层，通过设置斜柱保证建筑立面效果并兼顾内部使用空间最大化，可为同类项目提供思路和参考。