基于优化时间函数的走向主断面动态预计模型与算法

张 兵，崔希民，袁德宝，贺军亮，郭娅玲

(1.石家庄学院 资源与环境科学学院，河北 石家庄 050035；2.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

0 引 言

开采沉陷预计方法中，无论是概率积分法，还是典型曲线法等，计算的都是地表稳定后的沉降和变形值[1-3]，经过多年发展，我国学者在静态预计方面的研究成果较为丰富，且非常成熟。众所周知，地表移动和变形是一个复杂的过程，与多因素有关，如开采速度、覆岩性质、煤层倾角等[4-8]。研究地表随时间变化的动态过程同样具有重要的现实意义，可为采前建筑物保护、采后损害鉴定、采空区土地复垦利用等提供指导。国外动态预计研究可追溯到20世纪20—30年代，我国学者直到20世纪80年代，才开始重视动态预计相关研究，并在近年来取得了较大的进展。崔希民等[6]对最常用的动态预计“Knothe时间函数”进行了研究，指出了其在理论上的不足，给出了理想时间函数的图像形态；常占强等[9]为了改善Knothe时间函数在地表下沉初始阶段预计精度较低的问题，将该函数进行了分段表达，建立了“分段Knothe时间函数模型”。胡青峰等[10]对Knothe时间参数的影响因素进行了分析，给出了时间参数的直接求取方法，提高了编程计算的效率。陈磊等[11]在动态预计中使用幂指数 Knothe 时间函数模型，并利用InSAR与水准测量数据对该时间函数进行求参。郭旭炜等[12]对分段Knothe时间函数的参数进行了研究，指出其参数会随开采过程而变化，并给出了动态求参方法。另外，在动态预计方法方面，杨泽发等[13]利用InSAR观测值与Logistic模型之间的函数关系求取后者时间参数，进而再采用Logistic模型进行动态预计。……