基于深度学习的初中数学建模探究

朱建良

初中数学建模学习是指在理解的基础上建立数学模型，类比迁移，运用数学模型批判地学习新思想、分析事实，并将新知识融入原有的认知结构中，进而提升学习层次和探究能力。

初中数学建模教学的一般思路是“提出问题——分析问题——选择模型——建立模型——得出结论”，以问题的探究为主要目标，引导学生学会大胆质疑、思想碰撞，产生火花，从而让学生思考得更深刻，有效提升学生思维的广度和深度。笔者以“二次函数图像中线段和差最值的存在性问题”教学设计为例进行了实践性的思考与总结，谈谈教学设计中的深度学习应呈现出什么样的状态，教学设计在建模学习的过程中能够发挥什么样的作用，建模学习是如何帮助学生进行深度学习的，请同行指正。

学习目标要求 本课内容为九年级数学复习课“二次函数图像中线段和差最值的存在性问题”，要求学生能通过对具体问题的分析，体会函数变量之间的变化关系，探究发现几何中线段和差最值的转化与建模途径，培养学生综合运用知识解决二次函数的相关问题的能力。

一、提出问题

提出要探究的问题，引导学生寻找解决问题的数学模型，设计具有挑战性的问题，培养几何直观、运算与推理能力，建构知识，生成能力，迁移方法。

教学活动1 探究下列问题，画出对应的几何模型

问题1 抛物线y=2x2-12x+16与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D。点P是该抛物线对称轴上的一个动点，要使得△PAC的周长最小，求点P坐标。……