看我老孙七十二变

马洁琼

在初中阶段，函数的学习对大部分学生来说都是难点，因为它很抽象。其实在认识函数前，我们首先要认识的是变量之间的关系。生活中的变量随处可见，但让学生通过生活实例和经验体会到变量之间的依存关系和相互之间的联系，确实存在一定的难度，而它却是函数研究的主要问题。数学作为一门基础学科，主要是培养学生的解决抽象问题的能力。而在实际的教学过程中，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，往往忽视了抽象的过程，导致学生认识上不够深入，理解上不够透彻。本文以教学变量之间的关系为例，就如何将学生的抽象思维形象具体化，表达自己的一些想法。

之所以数学具有普遍存在性和广泛性，能够成为人类认识和改造自然所必需的基础知识，正是因为数学的高度抽象性和概括性。

常量与变量的学习是函数学习的基础。学生初次接触常量和变量的概念，将由熟悉的常量进入变量的学习，面临着一种新的思维模式的转变。变量是一个非常重要的数学概念，但对于初学者来说，却很抽象。我们生活的世界瞬息万变，站在数学的角度，研究变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实和预测未来。同时，通过研究现实世界中的变化规律，也能使学生从常量的认识进入到对变量的了解，进而转入到一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，这正是初中阶段数学学习的一个重要内容。……