感悟量率关系　深刻认识分率

刘兆伟

【摘要】学生在分数学习中由于不能厘清量率之间的关系，导致错误发生。在分析学生错误原因的基础上，仅对教材例题中的问题进行改编，并重新执教，学生在练习时犯的类似错误就明显减少。重构后的开放性问题，可帮助学生深刻感悟量率之间的联系与区别，并在此基础上对分率形成准确、清晰、深刻的认识。

【关键词】数量;分率;联系

【案例呈现】

听一位教师执教“分数的初步认识（二）”单元中的《认识一个整体的几分之一》（苏教版三年级下册）一课，教师呈现教材中的一道习题：用分数表示徐色部分（如图1），请学生解答。课后，笔者对全班54名学生的解答情况做了统计，有26人填写了正确答案1/4，有19人填写了2/4，还有9人填写了2/8（根据以往的教学观察也发现，较多学生在做这题循证教学采取“四位一体”多元监控的模式，即自我监控、教师监控、家长监控、同学监控。具体表现为导学案回访，它指在课堂学习结束后，学生对导学案进行回访，订正前置学习中的错题，由教师进行二次批改，通过后在小组微信群里接龙（见图5）。微信群里不仅有学生，也有家长和老师，能实时监控学生的完成情况，并及时为学生提供适切的帮助。

“一题讲解视频”指的是学生把一道题的解题时出现上述错误）。学生的错误表明，他们对表示部分与整体之间关系的分数并未形成清晰的认识。

那么，为什么会有这么多的学生出现这样的问思路、解题过程拍成视频后与同学共享，为需要的学生提供支持和帮助。……