深度研读教材策略之三：丰富数学知识的表现形式①

刘娜 顾利娟

【导读】

“鸽巢问题”的教学内容是人教版小学数学六年级下册的“数学广角”的内容，让学生初步感受“鸽巢原理”（也叫“抽屉原理”）。对于六年级学生而言，理解“鸽巢原理”的难度还是挺大的。对教师来说，上好“鸽巢问题”这一课是具有挑战性的任务。

在本案例中，来自昆明市盘龙区昆明重工中学的刘娜老师引导学生经历“鸽巢问题”的完整学习过程，在丰富的情境变换中逐步揭开“鸽巢问题”的神秘面纱，取得了良好的教学效果。

【案例】

课堂实录：

一、引入

师：同学们玩过抢凳子的游戏吗？

……

师：这类问题在生活中有许多应用，我们接着往下看。

二、新课探究

（一）感性认知

师：思考以上问题，同学们认为，总有一个鸽巢里至少要飞进几只鸽子？

生1：2只。

……

师：要回答这个问题，我们用数的分解的方法来分一分，4只鸽子飞进3个鸽巢，有哪些情况？请同学们在作业单上写一写。

学生作品代表：

师：我们按照一定顺序分解，有以下4种情况。

师：只有这4种情况吗？

生：只有这4种情况，因为分成1、1、2和分成2、1、1是同一种情况。

师：分完之后，我们来思考，什么叫“总有”？

生1：其中有一个。

生2：只要保证有，就叫总有。

师追问：“总有”是要求所有鸽巢里都要满足条件吗？

生：不是。只要有一个鸽巢满足条件就可以了。

师：按第一种情况来看，总有一个鸽巢里至少有4只鸽子，对不对呢？

生（齐）：不对。

师追问：为什么？

……

师：那么，总有一个鸽巢里至少有3只鸽子，对不对呢？

……

师（追问）：为什么？

生1：总有一个鸽巢里至少有2只鸽子，至少两只包含了所有情况。