G-KSVD字典及其在滚动轴承故障信号稀疏表示中的应用

孟 宗 郜文清 潘作舟 张光雅 樊凤杰

燕山大学电气工程学院，秦皇岛，066004

0 引言

滚动轴承作为旋转机械的关键部件，其运行状态直接影响旋转机械设备的安全可靠运行[1-2]，因此，对滚动轴承进行故障诊断具有重要意义[3-4]。在滚动轴承诊断故障中，振动信号分析方法是最常用的方法之一。依据传统的香农采样定理对滚动轴承振动信号采样时会产生大量数据，从而加大了信号后续分析处理的难度。近年来，随着稀疏表示的出现，基于稀疏表示的滚动轴承信号分析方法使数据量得到有效降低，信号处理难度也得以减小。

稀疏表示包含字典设计与稀疏编码两个部分[5-6]。在假定字典已知的前提下，利用稀疏编码能够求解出表示输入信号的稀疏向量，因此，字典是稀疏表示的关键，它主要分为分析字典和学习字典两类。分析字典能够利用固定的函数基直接得到字典[7]，在提取信号中的冲击成分、简谐振动及其他瞬态现象方面较为直接有效。然而随着信号的变化，基函数也要随之变化，由此使得信号分析的难度增加，在具体的应用中普适性不高。不同于分析字典，学习字典是从数据中训练得到的字典，具有更好的稀疏度和重构精确度[8-9]。目前，相关学者已经针对学习字典提出了一系列压缩信号的方法，用以解决复杂信号难以处理的问题。AHARON 等[10]基于K-means聚类思想，首次提出了K-奇异值分解(K-SVD)算法。YANG等[11]针对相同模式下周期性出现的长信号，提出了一种基于移位不变字典学习的故障诊断法。……