耐压圆柱壳体的临界失稳压力预测

于 波，刘军鹏，张博文，徐 蒙，邱中梁，段梦兰

（1.中国石油大学安全与海洋工程学院，北京 102249；2.中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082）

0 引 言

耐压壳体结构是深潜器、水下空间站、水下航行器等装备的重要组成部分，主要有圆柱壳[1]、球壳[2]以及各种组合壳[3]等型式。圆柱壳由于几何结构简单，制造加工相对比较容易，已逐渐发展成为最常见的水下耐压壳结构，其在外压工程环境下失效形式主要有两种：强度破坏和屈曲失稳，强度破坏主要是材料达到了屈服强度而发生了塑性变形，屈曲失稳是指耐压结构失去稳定性而丧失承载外压能力的过程。在实际工程中，圆柱壳屈曲失效的概率要远远大于强度破坏，且屈曲失稳常在无明显征兆的情况下突然发生[1]。因此，围绕圆柱壳体结构的屈曲问题，进行极限承载力的预测具有重要的科学和工程意义。

屈曲问题本质上属于非线性理论范畴，目前解决屈曲问题的方法主要有静力学法、能量法以及数值试验法，三种方法的区别和联系列于表1。

表1 三种求解方法的区别和联系Tab.1 Differences and connections among three solutions

基于以上三类方法，国内外学者分别从不同的角度对圆柱壳的屈曲稳定性问题进行了研究，并取得了重要的研究成果。von Mises 依据小挠度理论，给出了简支边界条件下薄壁圆柱壳在均匀侧向外压和轴向压力作用下的圆柱壳失稳压力公式：

式中，E为弹性模量，μ为泊松比，t为圆柱壳壁厚，a为半径，l为轴向长度，n为周向失稳波数，可通过选取合适的周向失稳波数n来得到Pcr的最小值[4]。……