用多媒体技术促学生思维能力发展

[摘   要]利用多媒体技术进行初中数学教学，可使数学构图展示规范化、直观化，数学测量计算精准化，数学问题解答多样化，能有效提升学生的数学思维能力.

[关键词]多媒体技术;数学教学;思维能力

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）20-0014-02

众所周知，在课堂教学中运用现代信息技术的辅助功能既可以改变单一的教学方式，又能激发学生探究学习的兴趣.例如，在初中数学课堂教学中合理地利用几何画板软件和多媒体教学一体机的辅助功能，可以使数学构图规范化、直观化，数学测量计算精准化，数学问题解答多样化.

一、利用几何画板促进学生数学思维活动

几何画板作图要比尺规作图更加规范和直观，能促进学生对几何图形的直观猜想，培养学生的推理能力.例如，在探究四边形的中点四边形时，先利用几何画板作出不同图形的中点四边形，再让学生通过直观的图形进行静态和动态两方面猜想，最后根据猜想推理证明.

[例1]在任意四边形[ABCD]中，点[E]，[F]，[G]，[H]分别为各边中点，连接[EF]，[FG]，[GH]，[HE]所得的四边形EFGH叫作中点四边形.（1）猜想四边形[EFGH]是什么四边形？请证明你的猜想结果;（2）当四边形[ABCD]分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形时，四边形[EFGH]是什么样的四边形？请画出图形并进行证明.

利用几何画板画出五种图形（如图1至图5），学生根据图形进行猜想，大部分学生都说图1和图2中的中点四边是平行四边形.连续追问其他图中的中点四边形是什么四边形时，学生开始激烈讨论.可见，利用几何画板的作图功能，唤醒、激活了学生积极思考数学问题的思维，为进一步探究数学知识做好准备.

二、利用几何画板发展学生数学思维

在教学中合理地应用现代信息技术，能有效地改变教学方式，提高课堂教学效率.利用几何画板的精准性对三角形内角和定理的证明非常有帮助.由精准测量计算过渡到合情推理再到演绎推理，不断的数学思维活动，促进学生感性思维向理性思维发展.

[例2]已知[△ABC]，求证：[∠A+∠B+∠C=180°].

当学生测量出自己所画三角形的三个内角的和不等于180°时，我利用几何画板画出一个三角形（图6）并用度量功能计算出三个角的和，顿时学生异口同声地回答：三角形的内角和等于180°！虽然数学计算验证不等于数学证明，但是为逻辑推理提供了感性认识.从实验中发现了证明的思路，运用平行线的性质进行严谨的推理证明（如图7）.可见，在关键时刻运用多媒体技术的精密性能使学生的数学思维得以升华，从而取得良好的教学效果.

三、利用多媒体教学一体机的交互功能，培养学生的发散性思维能力

综合运用多媒体设备的各种功能，可以实现数学问题解决的多样化.例如，综合运用几何画板作图功能和多媒体教学一体机投影、交互功能，探究几何图形的面积问题（一题多解），学生如鱼得水.

[例3]如图8，四边形[OABC]在平面直角坐标系中，它的顶点坐标分别是O（0，0）、A（9，0）、B（7，5）、C（2，7），则四边形[OABC]的面积是多少？

方法1：如图9，[△OCE]，[△BCF]，[△ABD]都是直角三角形，四边形[BFED]是正方形，所以[S四边形OABC=S△OCE+S△BCF+S正方形BFED+S△ABD=7+5+25+5=42].

方法2：如图10，过点C作[EF∥x]轴且垂直y轴于点E，过点B作[DF∥y]轴且垂直于x轴于点D.EF与DF相交于点F.显然，有[S△OCE=7]，[S△BCF=S△ABD=5]，所以[S四边形OABC=S正方形ODFE+S△ABD-S△OCE-S△BCF=49+5-7-5=42].

方法3：如图11，连接AC，过点B作[BE∥x]轴交AC于点E.易知E（4，5）即[BE=4]，所以[S四边形OABC=S△OAC+S△BCE+S△ABE=42].

方法4：如图12，延长BC交y轴于点E，过点B作[BD⊥x]轴，垂足为D.由B（7，5）、C（2，7）可求得直线BC的解析式为[y=-25x+395]，则[E0，395]，即[OE=395]，所以[S四边形OABC=S直角梯形ODBE-S△OCE+S△ABD=44.8-7.8+5=42].

方法5：如图13，延长BC交y轴于点E，延长CB交x轴于点D.由方法4可知[E0， 395]，[D392， 0].即[OE=395]，[OD=392]，所以[S四邊形OABC=S△ODE-S△OCE-S△ABD=76.05-7.8-26.25=42].

随着一种接一种的不同的正确解法的展示，学生的思维如同插上了“翅膀”，在数学世界里自由飞翔.显然，综合运用多媒体技术进行数学教学能使课堂动起来，充满生机，达到事半功倍的效果.

综上，教师在教学中，要善于研究多媒体技术，充分利用多媒体技术设计教学，发展学生的数学思维，培养学生的探究能力和探究精神，不断提高学生的数学核心素养.

[   参   考   文   献   ]

[1]  中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]  徐策.精准设计 多解散思[J].基础教育论坛，2020（16）：70-71.

（责任编辑 黄桂坚）