基于哈希和DNA编码的彩色图像混沌加密算法

袁 立, 谢 俐, 龙 颖, 胡春强, 蒋淘金

(1.重庆电力高等专科学校 信息工程学院，重庆 400053；2.重庆大学 大数据与软件学院，重庆 401331；3.重庆应用技术职业学院 电子信息与财经商务系，重庆 410520；4.重庆市公安局交巡警总队，重庆 400054)

混沌系统对初始值非常敏感，且具有良好的非收敛性和类随机性，因此在图像加密处理中具有广泛的应用[1-3]。当前，混沌系统在图像加密中的应用主要包括混合迭代结构加密、置乱加密、灰度替换加密等技术。文献[4]提出了一种流密码算法，它结合了一次一密和强混沌映射，基于分段线性混沌序列生成相应的密钥流序列，综合了混沌算法和循环加密的优势。1994年，DNA计算被Adleman首次提出[5]，为图像加密处理提供了新的思路和方向。文献[6]综合Chebyshev映射和DNA计算的优势，将图像进行扩散加密，结果显示加密效果良好。文献[7]将DNA计算用于进行图像加密，使得猫映射在图像安全处理效果上有极大提升。以上算法只是单纯处理数字图像加密的算法，没有与处理文本的加密算法结合，存在一定的局限性。在文献[8]中，Abbas提出了一种基于Hash的数字图像加密算法，结果显示加密效果良好。

文中将哈希函数、Arnold混沌映射和Logistic混沌映射结合，对图像进行R、G、B3个维度的置乱；然后利用DNA编码对图像进行混乱处理。结合实验结果表明：文中图像加密算法具有很好的加密性。

1 算法基础

1.1 Logistic映射

Logistic映射模型比较经典，主要用于对动力系统、分形系统等复杂系统进行分析和研究。Logistic映射本质是一个在时间上离散的动力系统，其迭代公式为