基于热力耦合场的帽形件热成形模具冷却系统研究

王雷

（中车长春轨道客车股份有限公司国家轨道客车工程研究中心总体研发部，长春130062）

1 前言

汽车车体轻量化替代材料及结构优化已成为目前关注和亟待解决的焦点问题之一。高强度钢的比强度高，可以同时满足实现轻量化和使用性能的要求，与传统材料相比有明显优势，因此在轿车防撞梁等安保类零件的应用越来越广泛[1]。但是高强度钢的冷冲压成形性能较差，成形力大，制件回弹严重，尺寸精度控制困难，传统冷冲压工艺难以解决构型复杂的制件成形问题[2]。

热成形技术是在高温状态下对板料进行冲压成形并冷却淬火，具有形状尺寸精度高、成形性能优良、制件成形后的抗拉强度高达1 500 MPa以上等突出优点，目前已经成为新兴的高强度钢先进成形技术之一。由于热成形工艺过程复杂，制件的成形过程都在温度场与应力场的耦合作用下完成，因此热成形模具必须同时满足制件形状尺寸的成形要求和快速高效的冷却能力，才能保证成形后的制件机械性能和尺寸精度达到设计使用要求；导致热成形模具结构复杂，技术工艺开发难度大、周期长、开发成本高。

瑞典Luleå大学PaulÅkerström研究了硼钢的热成形同时冷却变形的数学模型及材料参数的影响[3]，A.Erman Tekkaya等人对热成形件的热力耦合工艺设计进行了模拟研究[4]。国内同济大学王立影等建立了热成形模具部件和水流的传热模型，并研究了临界水流速度的影响[5]。吉林大学谷诤巍等研究了防撞梁等热成形制件的成形工艺、模具内淬火过程对制件性能的影响以及超高强度钢板激光点焊技术[6-7]。

针对某车型帽形件热成形过程开展研究，分析了基于热力耦合场的热成形模具冷却系统结构设计及其数值优化方法，并通过试验研究，获得了热成形模具冷却管路关键技术参数对冷却淬火过程、制件组织性能的影响关系。

2 帽形件热成形模具结构设计

2.1 高强度钢热成形的基本原理

热成形技术（也称为热冲压成形技术）的主要原理是将高强度钢板料送入专用加热炉中加热到材料的再结晶温度以上，并保温一段时间，使板料内部组织完全实现奥氏体化转变，然后将仍处于高温状态的板料迅速送至热成形模具中快速成形，热成形模具开设有若干组冷却管路，可以在板料成形后对其快速冷却淬火，使得成形淬火后制件的微观组织由成形前的奥氏体组织转变为均匀分布的马氏体组织，从而使成形制件具有更高的机械性能和优异的尺寸精度。热成形用高强度钢在成形前的抗拉强度约为500～600 MPa，经过模具淬火成形后，最终成形制件的抗拉强度可达1 500 MPa以上，尺寸精度高，基本无回弹[7-9]。根据成形制件的形状复杂程度，热成形工艺可分为直接成形工艺和间接成形工艺。直接成形工艺是将板料首先加热到完全奥氏体化，迅速转移到成形模具中并在高温下快速成形淬火，适用于成形形状较简单的制件，如图1a所示；间接成形工艺的板料首先进行冷冲压预变形，使板料的形状尺寸接近制件最终形状尺寸90%以上，再将板料进行加热、最终成形淬火，可以生产形状复杂的制件，如图1b所示。

图1 热成形工艺

2.2 热成形模具的冷却系统设计

与传统冷冲压模具相比，热成形模具必须具备同时将板料成形淬火的功能，才能保证制件预期的机械性能和尺寸精度。因此，热成形模具必须从保证零件的可成形性、模具可加工性、可靠性以及成本等多方面综合考虑，优化设计冷却系统结构布局、尺寸参数、工况条件，以便实现对板料和模具的高效冷却。其设计要求应考虑如下方面。

a.模具应具备高效的冷却能力。高温板料与模具接触后，板料变形的同时即开始降温，但是板料只有在冷却速度大于某一临界速度（27℃/s）时才会发生马氏体转变，因此，模具对板料的最小冷却速率必须大于该临界值。冷却系统需要将热量及时吸收转移，实现板料快速淬火，保证板料内部组织由奥氏体向马氏体的转变；同时，冷却系统还应满足生产线连续生产节拍的要求，保证制件成形时模具表面的初始温度相同；

b.冷却系统应保证均匀冷却，减小模具型面、制件表面的温度差，避免制件组织分布不均匀以及由于温差引起的热应力对成形精度和模具使用寿命的不利影响；

c.模具机械强度应满足使用寿命要求。冷却系统布设有数量众多的冷却管路，需要在模具内钻孔，导致模具机械强度下降，因此必须保证钻孔后模具的机械强度大于模具材料的许用强度。

热成形模具冷却系统可以分为3个部分，即冷却介质循环动力源、模具外接冷却循环管路以及模具内部的冷却循环管路。本研究主要探讨模具内部冷却循环管路设计，其结构组成如图2所示。其中配流板内部开设有冷却水主干管路，并与凸模通过连接螺钉装配连接，为了保证冷却效率和模具加工便利性，通常将凸模沿着长度方向分为若干个分块，并且贴近凸模型面进行钻孔开设冷却水流道；考虑到较长的流道需要从两端对钻以便降低加工难度，为了保证钻孔的有效连接，在边孔的中间铣削出空腔水槽，密封螺钉用于将空腔水槽端部开孔封死，使得凸模内部的冷却水流道形成闭合的流动回路。空腔水槽与配流板连接处安装密封圈进行密封。冷却水从进水口流入，沿箭头所示方向流过模具，最后从出水口流出，冷却水通过与模具之间的热交换实现对模具材料以及板料的冷却。

图2 热成形模具冷却系统设计

3 基于热力耦合场的热成形模具冷却系统理论模型构建

3.1 热成形过程的热力耦合分析基本方程

热成形过程中，板料在温度场与应力场的耦合作用下发生塑性变形并与模具接触传递热量，并且板料还存在组织相变的过程，因此，大大增加了模拟的难度和建模的复杂程度。

板料的塑性变形过程可视为弹塑性边值求解问题，而板料的受热为瞬态热传导求解问题，为了综合考虑二者耦合现象，需要将其对应的场变量联立求解。

在显式动态热力耦合模拟中，可以采用质量矩阵的时间中心差分积分公式求解力学方程，采用向前差分公式逐步积分求解传热方程。当向前差值积分和中心差值积分都为显式时，显式耦合方法可以同时获得传热和力学的对应解，从而实现热变形过程的耦合分析。

传热方程的向前差分时间积分公式为：

式中，TN为节点N处的温度值，为当前增量步长对应的时间间隔。向前差值积分在采用集中热容矩阵且不需求解条件下是显式的。每步长对应的温度值可由上一步的求解，则由式（2）计算求解。

力学方程集中质量矩阵的中心差值积分公式如下。

式中，uN为节点N处的自由度。中心差值积分在节点运动状态由前一节点的确定条件下是显式的。

3.2 热成形模具冷却系统有限元模型的建立

在热成形工艺中，板料与模具发生直接接触后主要通过模具内部开设的冷却系统进行降温冷却。相对于板料与模具间的接触传热，板料与空气的对流传热比例很小，因此本研究忽略板料对空气的散热。

图3所示为热成形模具的凸模冷却管路透视图，由于在模具中开设有圆形冷却管路，冷却水在管路内部流动，模型简化后属于圆管内强制对流换热问题。冷却水进入冷却管路流经一段距离后，冷却水的流速和流动状态逐渐稳定，这一段距离称为入口段。流态稳定后，流动进入充分发展段。流体在充分发展段的流态可通过Reynolds数来判定。

图3 热成形模具凸模冷却管路透视图

式中，ν为流体平均流速；d为管路直径；μ为流体动力粘度；v为流体运动粘度；ρ为流体密度；Q为体积流量；A为管道横截面积。

热成形模具冷却系统对流换热联立方程如下。

式中，h为对流传热膜系数；d为冷却管直径；l为入口段长度；L为冷却管长度；角标f和w分别表示管道内部的流体和管壁附近的流体，Pr为Prandtl数。

由于模型长度远远大于其它两个方向，因此本文忽略对入口段的研究，将模型简化为2D模型，并且该模型为对称模型，可取其1/2进行建模，如图4所示。凹模刚体的运动自由度完全约束，凸模的运动采用位移幅值曲线约束Y轴平动自由度控制，并约束凸模参考点的X、Z轴平动自由度以及X、Y、Z三轴转动自由度。由于压边圈要对板料起到压边作用，因此约束设定与凸模参考点相同。

图4 热成形模具冷却系统的有限元模型

4 热成形模具冷却系统试验研究

4.1 试验方案

高强度钢板料选用厚度为2 mm的22MnB5板材。帽形件形状及尺寸参数如图5所示。

图5 帽形件几何形状尺寸

热成形主要工艺参数为加热温度950℃，保温时间5 min，冲压速度400 mm/s，保压时间8 s。

为了简化试验，采用同一套模架，配有不同管路尺寸的试验模块，试验装置及模具如图6、图7所示。

图6 热成形试验模具

图7 热成形试验装置

4.2 试验结果分析

在冷却系统中，距离入水口越远的冷却管路，其入口流速和出口流速都较离入水口近的冷却管路慢，管路入口与出口的速度降幅也较大。因此距离入水口较远的冷却管路冷却效果较差，导致板料冷却不均匀，影响成形件质量。

设定模型初始条件为冷却管道长度为300 mm,管路间距为15 mm，初始入水口距水管距离为70 mm，入水口流速为10 m/s情况下，增大最外侧冷却管路（管路1）的直径尺寸，研究各管路的流行情况。分别模拟研究了冷却管路直径D均为8 mm和将最外侧冷却管道增大到10 mm和12 mm三种情况下管路水流速的情况。图8为单组冷却管路参数示意图。

图8 单组冷却管路参数示意图（增大外侧冷却管路直径）

图9为采用有限元模拟获得的增大外侧冷却管路直径后各管路的流速损失情况。从图9可知，当各管路直径都为8 mm时，直线斜率较大，说明各管路流速损失差别较大，距入水口较远的最外侧冷却管路1的流速损失最大。增大管路1直径后，3条管路流速损失差别逐渐较小。当管路1直径增大到12 mm时，3条管路流速损失差别较小，说明各管路水流的均匀性变好。这是由于冷却水流经水槽流向管道时，距离较远处水压较小，且在弯角处会产生水路回流，造成最外侧冷却管路水流速度较小，与中心水流速度差别较大。随着管径的增加，最外侧管路水流逐渐增大，与中心管水路差别越来越小，水路流动均匀性较好。

图9 各管路的流速损失（增大外侧冷却管路直径）

图10所示为不同管路直径的热成形模具淬火后板料的微观组织分布图，由图10可知，随模具冷却管路直径的增大，淬火后马氏体的板条尺寸变小。这是由于随着冷却管路直径的扩大，板料单位面积上可带走的热量增加，因此，降温速率加快，马氏体板条变细。细小的马氏体板条组织会增加板料的硬度及强度，提高成形件的质量。

图10 不同冷却管路直径的淬火后板料微观组织

图11所示为冷却管路直径对板料平均显微硬度的影响曲线。随着冷却管路直径的增大，板料的平均显微硬度升高。这是由于随着冷却效果的增强，板料内部马氏体板条束逐渐增多，裂纹扩展过程需要克服的阻力越大，消耗的功越多，因而提高了材料的硬度、强度。

图11 冷却管路直径对板料显微硬度的影响

5 结论

a.采用基于热力耦合场的数值迭代计算方法，建立了热成形模具冷却系统的有限元理论分析模型，获得了模具冷却管路几何参数对帽形件冷却效果、显微组织及机械性能的影响规律。

b.采用有限元仿真和成形试验进行了验证，结果表明，合理增大外侧冷却管路直径后，冷却系统各管路流速损失差异逐渐较小，冷却水流的均匀性得到改善，有利于提高制件成形质量。

c.在保证模具强度的前提下，增大冷却管路直径，有助于提高模具的冷却效果，获得的马氏体组织板条尺寸更细小，从而了提高制件的机械性能。