基于数学学科核心素养的初中课题学习实践与思考

霍明霞

基于数学六大核心素养制定的《义务教育数学学科课程标准》（2011年版），将数学课题学习这一内容逐步融入实际教学中，同时也通过实践论的方式展示了数学的价值，引导学生对初中数学课题学习中的七个课题进行了学习与研究，启发其思考，积累数学活动的经验，为学生后续学习奠定基础，培养他们的数学核心素养.在这里，笔者对人教版八年级上册《数学》课题学习中的造桥选址问题进行教学实践探索，挖掘其数学本质与数学思想，使学生在学习过程中获得具有综合性、阶段性、持久性的数学能力，使得课题学习在现代教育中真正发挥其价值.

一、挖掘教材数学本质与数学思想，培养学生的数学抽象素养

人教版八年级上册《数学》中提出的造桥选址问题：

如图1，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

如图1，把河的两岸看成两条平行线a和b，N为直线b上的一个动点，MN垂直于直线b，交直线a于点M.这样，上面的问题就可以转化为下面的问题：当点N在直线b的什么位置时，AM+MN+NB最小？由于河岸宽度是固定的，因此当AM+NB最小时，AM+MN+NB最小.这样，问题就进一步转化为：当点N在直线b的什么位置时，AM+NB最小？

教材上解决这个问题的方法：如图2，通过平移AM，将求AM，MN，NB三条线段和最短转化为求两条线段AM，NB的和最短.如图3，其实就是将点A移动到点A′，将河的两岸的两点转化为一条直线b两侧的……