组合模型在隧道结构沉降预测中的应用研究

葛 文，何文峰，陈锦林，徐长虹，李祥龙

（1.宁波市测绘设计研究院，浙江 宁波 315402；2.宁波市阿拉图数字有限公司，浙江 宁波 315402）

组合模型的预测效果往往取决于实测数据以及各单项模型的预测精度。各单项预测模型都是首先根据实测数据拟合出最佳参数，然后对未来数据作出预测。数据拟合和数据预测是组合模型两个不同阶段，拟合效果的好坏与预测效果的好坏并无绝对关系。在中长期的预测中，预测精度能保持多久是一个现阶段研究的热点，文中称之为稳定度。如果一个模型的数据拟合精度能够保持较长的时间，则认为该模型具有比较高的稳定度[1]，能够在中长期预测中保持很大优势，提高预测精度。

国内外学者研究的组合模型[2]的建模准则大都为误差平方和最小。近些年来，对于稳定度的研究越来越多，本文介绍了基于稳定度建模的基本方法，最后利用该模型对地铁隧道沉降进行预测，结果表明该模型建模简单、赋权合理，能有效预测沉降量，优于现有的组合预测模型。

1 组合模型的构建方法

1.1 稳定度理论的若干概念

定义1：设隧道沉降量的时间序列已知观测值为 {xt,t=1,2,3,…,n}，利用m种不同的数学模型对其进行预测，其中yt为第t期的观测值或真值，yit=(i=1,2,3,…,m)为第i种数学模型在t时刻的预测值，则第i种数学模型在第t期的拟合误差为：

则可定义第i种预测模型在第t期的预测精度：

式中，α和β称为精度因子，且满足

α和β的取值可以根据实际需要选取。在测量数据预测时，α通常取0值，β通常取1值。……