基于反馈-前馈模糊逻辑控制的质子交换膜燃料电池供气系统过氧比混合控制方案

朱 静，武 康

（南京航空航天大学 自动化学院，南京210006）

传统化石燃料在使用过程中，会向空气排放大量CO2，SO2等温室气体， 引发温室效应， 酸雨等现象，同时还面临着储备量日益减少，能源利用率较低等问题，风能、太阳能、核能、氢能等新能源的开发利用迫在眉睫。其中，氢能源被广泛应用在航空航天、潜艇、汽车、移动设备等领域[1]，被看作当今社会最有潜力的可再生洁净能源。质子交换膜（PEM）燃料电池作为一种发展成熟应用广泛的氢能源电化学设备，通过氢气和氧气的氧化还原反应，将化学能转换为电能[1]，副产物是水，对环境的影响可以忽略不计，具有高能量密度、低污染、低噪声等优点，为建设环境友好型社会起到重要作用，受到国内外越来越多学者的关注[2-3]。然而，PEM 燃料电池大规模商用化仍面临着许多技术挑战。一方面燃料电池动力学系统较为复杂，具有多变量，非线性耦合特性，很难建立精确的数学模型；另一方面，PEM燃料电池系统的应用环境对安全性和稳定性有诸多要求，如何提高控制子系统的抗干扰性和容错性仍待进一步解决。为评估PEM 燃料电池工作状态下的性能表现，国内外普遍采用电极端供给氧气与所消耗氧气之比，即过氧比（OER）来进行衡量。过氧比数值影响燃料电池系统的安全性与性能指标，需要精确地控制在一定范围内：当OER＜1 时，电极端出现氧饥饿现象，对PEM 燃料电池产生损耗，影响电堆使用寿命；同时OER 不宜过大，否则会引起压缩机等辅助电力系统空耗，降低系统净功率。经实验研究表明[2]，当电堆电流在100～300 A 的波动范围内时，当OER=2.05 时，系统产生最大净功率。

针对PEM 燃料电池过氧比控制，国内外学者提出了多种有效地控制方法。传统控制方法分为线性法与非线性法两类。过氧比线性控制主要包括线性二次型调节器（LQR）[3]、线性变参数（LPV）控制[4]、鲁棒比例积分（PI）控制器[5]等；非线性过氧比控制策略主要有迟滞控制（TDC）[6]、Η∞鲁棒控制[7]、自适应解耦控制器[8]、模型预测控制（MPC）[9]、滑模控制器（SMC）[10]等。以上传统控制方法在不考虑电池外部扰动等理想情况可以得到较为满意的控制效果。然而，PEM 燃料电池的实际应用中， 电池所处环境的外部扰动、不确定性等动态变化往往无法忽略，传统控制方法效果不甚理想。随着智能控制技术的发展，越来越多过氧比智能控制器涌现，如混合模糊控制器[11]、前馈模糊PID 控制器[12]、反馈-前馈模糊控制器[13]等等。模糊控制策略针对燃料电池系统的动态变化鲁棒性强，但跟踪精度较差。基于此，我们提出了一种基于反馈-前馈模糊逻辑控制的PEM 燃料电池供气系统过氧比混合控制方案， 在控制过程中，考虑PEM 燃料电池工业应用中常见的漏气故障，提出了针对此故障的容错控制策略。

本文构建的过氧比混合智能控制器由3 部分组成：一是由模糊逻辑控制器（FLC）和模糊自整定PID 控制器（FSTPID）组成的反馈控制子系统；二是模糊前馈控制器（FFC）前馈控制子系统；三是切换子系统。基本工作原理为：将电堆电流Ιst作为系统的可测扰动， 采用模糊前馈控制器输出补偿电压UFF，以减弱电流对系统动态性能的影响[14]。切换系统依据当前过氧比与最优过氧比的跟踪误差，实时选择最优控制器：当误差超过阈值，选择FLC-FFC控制器；反之，选择FSTPID-FFC 控制器。此方法对于PEM 燃料电池系统常见的电流波动和漏气故障等情况控制性能佳，具有良好的鲁棒性和容错性。

1 PEM 燃料电池系统模型

PEM 燃料电池系统主要由供气子系统、供氢子系统、加湿子系统和冷却子系统组成[15]，系统结构如图1所示。

图1 质子交换膜燃料电池系统结构图Fig.1 Structure diagram of proton exchange membrane fuel cell system

空气通过空压机，供给歧管和加湿器进入燃料电池组，最终与经过阀，加湿器到达电堆的压缩氢发生反应。假设压缩氢气供给充足，且燃料电池堆中的蒸汽分压等于饱和压。

本文采用以下四阶PEM 燃料电池系统模型[15]：

式（1）中的4 个状态变量x1，…，x4，控制输入u和电堆电流等含义详见表1。

表1 PEM 燃料电池系统的变量Tab.1 PEM fuel cell system variables

式（1）中的Wca，out是阴极流量，可由式（2）计算得出：

式（1）中的Wcp是压缩机的流量，如式（3）所示：

变量λo2和Pnet分别代表系统的过氧比和净功率。其中，过氧比的表达式如下所示：

式中：Wo2，in为进入阴极的氧气量；Wo2，react为电堆中反应的氧气量。

所有的参数bi，i∈｛1，2，…，17｝，参见表2。

表2 PEM 燃料电池系统参数Tab.2 PEM fuel cell system parameters

为了权衡系统的安全性和高效性，设定OER λo2，opt=2.05[2]。PEM 燃料电池辅助系统的功率消耗主要是由压缩机引起的，净功率Pnet表示如下：

式中：Pst和Pcp分别为电堆总功率和压缩机消耗功率。

2 混合反馈-前馈模糊逻辑控制方案

2.1 模糊自整定PID 控制器

本文研究的PEM 燃料电池是多变量非线性耦合系统，因此我们采用基于模糊逻辑控制的自整定PID 控制器（FSTPID），结构如图2所示。

图2 模糊自整定PID 控制原理图Fig.2 Fuzzy self-tuning PID control schematic diagram

其中，误差e 的定义如下：

式中：λo2，opt为最优过氧比；λo2（t）为系统输出过氧比。

控制器的输入为e 和e˙；输出分别为参数kp，ki和kd；E 和E˙为标准误差和标准误差变化率。经过仿真实验， 得出e 和e˙的基本论域是［-1.2，1.2］，［-33，33］，可以缩放到模糊区间［-1，1］。量化因子k1，k2设定为0.85 和0.03。输出kp，ki和kd的范围是［0，1000］，［0，400］，［0，1］，同样可以缩放到模糊区间［0，1］，比例因子α，β，γ 为1000，400，1。

表3为FSTPID 输入输出子集的模糊规则表，其中模糊语言变量S，M，L 分别表示小，中，大。

表3 模糊自整定PID 控制器的模糊规则Tab.3 Fuzzy rule for fuzzy self-tuning PID controller

基本的推理形式为：“If 输出过氧比标准误差E是Aiand 输出过氧比标准误差变化率E˙是Bi，then kp′，ki′，kd′是Ci，Di，Ei”。为提高系统响应速度，本文采用三角形隶属度函数，如图3所示。

图3 模糊自整定PID 控制器的隶属度函数Fig.3 Membership functions of fuzzy self-tuning PID controller

2.2 模糊逻辑控制器

模糊逻辑控制器（FLC）在过程控制中广泛应用于非线性强耦合时变问题。本文采用基于Mamdani模型的传统二维模糊控制器， 结构如图4所示，由模糊化、模糊推理、解模糊化和规则库4 个部分组成，解模糊化计算采用面积重心法。

图4 模糊逻辑控制结构图Fig.4 Fuzzy logic control structure diagram

模糊规则如表4所示，模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB 分别表示负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。

表4 模糊逻辑控制器的模糊规则Tab.4 Fuzzy rule for fuzzy logic controller

推理形式为：“If 输出过氧比标准误差E 是Aiand 输出过氧比标准误差变化率E˙是Bi，then 系统输出Δu 是Ci”。输入输出的隶属度函数如图5所示。

图5 模糊逻辑控制器的隶属度函数Fig.5 Membership functions of fuzzy logic controller

2.3 模糊前馈控制器

PEM 燃料电池系统的电堆电流变化是系统的主要可测扰动，仅仅依靠以上两小节提到的反馈控制（FSTPID，FLC）无法消除扰动对于系统的影响。为增强系统对抗电流扰动的鲁棒性能，这里引入模糊前馈控制环节（FFC），电流刚开始变化时产生补偿电压UFF，将变化的电流对于系统的影响降到最低[15-17]。电流与补偿电压的隶属度函数如图6所示。

图6 模糊前馈控制器的隶属度函数Fig.6 Membership functions of fuzzy feedforward controller

模糊规则如表5所示，模糊子集VS，S，M，L，VL分别代表非常小、小、中、大、非常大。推理形式为：“If 电堆电流Ιst是Ai，then 补偿电压UFF是Bi”。

表5 模糊前馈控制器的模糊规则Tab.5 Fuzzy rule for fuzzy feedforward controller

2.4 混合反馈-前馈模糊逻辑控制器

在反馈控制中，由于传统二维模糊控制器缺少积分环节，系统存在稳态误差[16]，FLC 控制器会降低PEM 燃料电池系统的控制精度和动态性能，而FSTPID 控制器的内部存在积分环节可以降低系统的稳态误差。我们采用切换子系统实时选择FSTPID和FLC 两者中的最优控制器，从而实现控制性能和抗干扰性能的最优化。本文所设计的混合反馈-前馈模糊逻辑控制器结构如图7所示。

图7 混合反馈-前馈模糊逻辑控制结构图Fig.7 Structure diagram of hybrid feedback-feedforward fuzzy logic control

此方案的切换规则描述如下：

通过实验可以得出这里阈值e0的最优值取1。

3 仿真实验

3.1 电堆电流变化时的控制性能比较

本小节将分别比较PEM 燃料电池系统采用PID，FLC，FSTPID，FFPID[12]，FLC-FSTPID 控制器和本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制器在电堆电流变化时的动态性能。电堆电流变化如图8所示。

图8 电堆电流变化Fig.8 Stack current variation

不同控制器动态性能比较如图9所示，图9（a）比较了OER 调节性能， 从放大图中可看出FLCFSTPID-FFC 控制器的响应时间最短， 稳态误差最小；系统净功率如图9（b）所示，可以看出本文提出的控制方案比其他控制方案净功率更高，特别是当电流产生波动时尤为明显。

图9 不同控制器动态性能比较Fig.9 Dynamic performance comparison with different controllers

3.2 漏气故障时的控制性能比较

PEM 燃料电池系统最常见的是漏气故障。假设漏气故障出现在供给歧管中，其故障信号f（t）的数学表达式如下：

漏气故障时的控制性能如图10所示，实验中，我们在［8，13］s 引入漏气故障，如图10（a）所示；图10（b）显示了发生漏气故障时FLC-FSTPID-FFC 控制器的OER 调节性能， 可以看出本方案的故障容错能力强：漏气故障发生时，OER 降到1.86，仅仅0.03 s 后OER 即恢复到期望值；漏气故障在13 s 消除，OER 上升到2.28，0.03 s 后恢复到最优值。这是因为漏气故障发生时，进入电堆的氧气量突然下降，此时电堆电流未发生变化，电堆中反应的氧气量不变，过氧比下降，控制器立即增大压缩机电压和进入电堆的氧气量，过氧比迅速恢复至最优值；故障消除后，进入电堆的氧气量迅速增加，电堆反应的氧气量不变，过氧比瞬间上升，控制器会立即减小压缩机电压，使得进入电堆的氧气量下降，过氧比迅速恢复。仿真结果表明本文提出的FLC-FSTPIDFFC 控制器对于漏气故障有很强的故障容错能力，响应速度快，适用于大量工业应用场景。

图10 漏气故障时的控制性能Fig.10 Control performance with air leakage fault

4 结语

我们提出了一种基于反馈-前馈模糊逻辑控制的混合控制方案，有效实现PEM 燃料电池系统在电堆电流扰动和漏气故障情况下过氧比控制。仿真结果说明本文提出的FLC-FSTPID-FFC 控制方案相较其他控制方案控制效果更好，鲁棒性更强。此外，本方案针对常见的漏气故障具有良好的容错性能。