高中数学抽象的特征、评价与培养

摘   要

数学抽象具有符号化、模型化、量化特征，它有助于培养学生能够从一般意义和方法上进行思考，发展理性思维，提升抽象概括能力。教师可以从概念教学、问题解决、总结反思等教学环节来培养学生数学抽象的学科关键能力，通过学生在数学活动中的表现来进行评价，实现学科育人价值。

关键词

数学抽象  学科价值  评价标准

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养[1]。它是数学最本质的特征之一，贯穿于数学发生、发展和应用的整个过程。数学抽象主要是从数量与数量、图形与图形的关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，并用数学语言表征出从具体的事物背景中抽象出的一般规律和结构。高中数学抽象素养的培养需要一个渐进的过程：教师首先要对数学抽象的特征、表现形式、育人价值等有比较清晰准确的理解和认识;其次要明确在数学教学中培养学生的数学抽象能力是落实抽象素养的根本途径;最后要将数学抽象的各种表现形成课程资源，通过科学合理的个性化的教学设计在教学活动中达成数学抽象素养的培养。

一、数学抽象的学科价值

数学对象是思维的产物，而数学抽象又是数学思维形成的基础和重要途径。数学抽象促进了数学概念和数学关系的建构，推动了数学学科的产生和发展。数学概念是经历若干次抽象，隐去其现实意义形成的一种思维的产物;数学法则、公式是通过对一类对象的共性进行概括抽象而成;数学建模则是对对象从量的方面进行抽象概括所得。……