以形助数 以数解形

摘 要：数学学科的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是提升学生数学素养极其重要的因素。数学运算是数学素养的重要组成部分，也是学生学习数学、解决数学问题的一项基本技能。在数学课堂教学中，教师可以引导学生通过构建直观的图形来展现数学运算的演练和推导过程，以此简化运算过程，提高解题效率。本文以湘教版数学教科书中的实际内容为例，探讨如何以形助数、以数解形，进而培养学生的数学素养。

关键词：数学素养;数学运算能力;数形结合思想

中图分类号：G427                       文献标识码：A                   文章编号：2095-624X（2021）32-0075-02

引 言

数学素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象六个方面，数学运算是数学素养的重要组成部分，也是初中生学习数学、解决数学问题的一项基本技能。数与形在一定条件下可以相互转化，直观的图形有助于学生解决数学问题，直观的图形也需要数的支撑和表达。在数学教学过程中，为培养学生的数学运算能力，教师们常通过直观的几何图形来展现数学运算的演练和推导过程，使学生理解代数与几何的联系，探究其内在的运算规律和本质特征。本文以湘教版义务教育数学教科书中的内容为例，探讨如何以形助数、以形解数，解决初中数学运算的演练、推导和拓展运用等问题，以此培养学生的数学素养。

一、整式乘法

整式乘法是初中數学的基础，也是学生基础运算能力的体现，特别是对多项式与多项式的乘法，更是学习过程中的易错点。……