基于参数化水平集法的约束阻尼结构动力学拓扑优化

吴永辉， 张东东， 陈静月， 郑 玲

（1. 上海理工大学 机械工程学院，上海 200093；2. 重庆大学 机械与运载工程学院，重庆 400044）

约束阻尼结构（constrained layer damping，CLD）主要依靠粘弹性阻尼材料的剪切变形消耗振动能量，实现主体板壳结构的振动噪声控制，具有结构简单、易于工程实现、减振降噪效果良好以及可靠性高等优点[1]，广泛应用于舰船、航天飞行器、汽车等的承载板壳减振降噪设计中。但将粘弹性阻尼材料敷设于整个结构表面，不仅难以获得最优的减振降噪性能，而且会增加附加质量。因此，在轻量化设计背景下，为充分有效地利用材料，对约束阻尼结构进行优化设计，具有重要的工程意义。

约束阻尼结构的参数优化设计已有非常广泛的研究[2-4]，多以模态损耗因子和结构的峰值响应为目标函数，对约束层和阻尼层材料的几何参数和材料参数等进行优化设计。参数优化多以表面全部敷设约束阻尼材料的结构为对象，这显然难以有效利用材料。随着连续结构拓扑优化的发展，拓扑优化方法被引入到约束阻尼结构的优化问题中。王明旭等[5]借助固体各向同性微结构惩罚（solidisotropic microstructures with penalization，SIMP）模型，以模态阻尼比最大化为目标，对约束阻尼板壳结构进行拓扑寻优。Fang等[6]以最小化谐振响应为目标，采用渐进优化方法（(evolutionary structural optimization，ESO）寻找板结构表面的约束阻尼材料的最优布局。窦松然等[7]基于材料属性的有理近似（rational approximation of material prop-erties，RAMP）插值模型密度法，以模态损耗因子最大化为目标，对约束阻尼结构进行拓扑优化分析。Araújo等[8]采用直接多元搜索法，以限定频率范围的模态损耗因子为目标，对约束阻尼夹层板进行多目标拓扑优化。……