基于结构可置信性鲁棒优化算法的离散优化问题研究

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(1.大连大学 机械工程学院，大连 116622； 2.大连理工大学 工业装备国家重点实验室 工程力学系，大连 116024；3.大连理工大学 宁波研究院，宁波 315016)

1 引 言

结构优化设计按照设计变量类型可以分为连续变量优化设计和离散变量优化设计。而实际上，大多数工程设计对应于离散变量优化设计问题。因为许多工程构件的选择都遵循一套标准化的计量办法，以满足工业化大生产的要求；同时测量工具通常也具有特定精度和量程，因而导致工程结构的参数通常是离散的。相对于连续优化的理论，离散优化理论的发展还处于远不成熟的阶段[1,2]。当前在处理实际工程的离散变量设计问题时，出现了两种不同的思路。一种首先采用连续优化方法得到一组最优解，然后对解的每个分量采用四舍五入或者向上取整等方法得到离散解，并凭工程师的经验对其进行适当调整和验证，以满足产品设计的需求。另一种做法是直接根据离散数学及其相关优化算法，基于严谨的理论分析和数值计算来求得工程设计问题的离散最优解。尽管现阶段来说，后种做法的计算量较大且可解决的问题也相对有限，但此类基于理性的研究方法对完善结构优化体系和指导工程设计均具有重要意义。

根据研究问题的角度不同，离散优化设计的分类方法有多种，如隋允康等[3]把离散变量优化方法分为圆整方法、离散方法和离散优化映射为连续优化的方法。Arora等[4]对非线性离散变量优化问题相关工作进行了总结。……