确解不等式证明问题的三个“妙招”

浦佩华

对于不等式证明问题，很多同学往往习惯于采用常规的分析法、综合法等来解题，导致解题过程繁琐，无法顺利证明结论.对此，笔者重点介绍三个破解不等式证明题的“妙招”，以帮助同学们拓宽解题的思路，

一、采用三角换元法求证

三角换元法是指将代数式中的变量替换为三角函数，运用三角函数知识解题的方法，在运用三角换元法解题时，我们需根据关系式cos2θ+ sin2θ=1将变量替换为正、余弦函数，借助三角函数中的二倍角公式、两角和差公式、诱导公式等将目标式化简，运用三角函数的性质和图象证明不等式成立，

虽然不等式证明题的难度较大，但是我们只要能靈活应变，根据题意选择与之相应的解题“妙招”，便可顺利破解不等式证明问题.

（作者单位：江苏省启东市第一中学）