人口老龄化预测及区域差异分析

邓霓冉

摘要：第七次全國人口普查数据显示我国人口老龄化进程不断加快。基于2010年至2020年65岁及以上老龄人口数，本文构建新陈代谢GM（1，1）灰色预测系统，对2021年至2023年的老龄人口数进行趋势研究。基于2010年和2020年各省份的65岁以上老龄人口数占各省总人口的比重、老龄抚养比、相对老龄化程度三项指标，运用系统聚类模型，分析人口老龄化的区域差异。

关键词：人口老龄化;灰色预测;新陈代谢GM（1，1）;系统聚类;区域差异

一、引言

2020年第七次全国人口普查数据显示我国已经跨过第一个快速人口老龄化期，即将迎来一个更快速的人口老龄化期。在接下的10年，20世纪60年代第二次出生高峰所形成的更大规模人口队列将会相继跨入老年期，中国即将迎来老龄化的快速增长阶段，预计老年人口年净增量将由2021年的最低值冲上2023年的最高值。

二、文献综述

李汉东等（2021）则采用聚类分析模型，鉴于城乡差异及计划生育政策，参照各省份人口生育、死亡和迁移等特征和变化，选取老年系数、老龄化指数、社会抚养比、年龄中位数四个指标差异指数以及反映城乡差异的指标，将30个省份划分为4类。杨雪等（2012）则选取老年人口比重、老年人口增长幅度、老年人口抚养比和相对老龄化程度四个变量，运用Q型聚类分析K-Means Cluster分类法进行聚类，将31个省份的老龄化程度分为4类，并分别选取典型省份对其未来人口老龄化发展态势加以预测。

三、65岁及以上老龄人口数预测

（一）GM（1，1）模型的原理

GM（1，1）模型是通过对原始的离散非负数据列进行数据处理得到紧邻均值生成序列，来寻找系统变动的规律，建立相应的灰微分方程模型，从而预测未来发展趋势。……