淡化程式化套路提升数学思维品质

谢维勇

摘 要： 本文以近年高考真题为例，展示笔者在教学实践中如何灵活利用极坐标与参数方程优化解题，凸显工具性作用，引导学生摒弃将极坐标与参数方程直接化为直角坐标的简单程式化套路，提升学生数学思维的灵活性、深刻性、合理性、目的性等品质.

关键词： 程式化套路;融合与应用;思维品质

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）16-0049-03

《极坐标与参数方程》作为高考数学全国卷选考内容，阅卷显示全国多数学生选做此题.本部分内容题目的难度一般中等偏易，是学生的一个重要得分点，但学生完成情况欠佳，不少教师对内容的理解和处理上也存在一些偏差，简单训练学生将问题化为解析几何的程式化套路，经常被一些触及知识本质的问题区分，如何通过具体问题培养学生思维灵活性、深刻性、合理性等品质，更高效的做好本部分的复习值得思考.

在教学过程中，不少师生存在一个误区，认为此题有明确的套路，先将极坐标方程化为直角坐标方程，然后转化为直线、圆、圆锥曲线的位置关系求解即可.普通方程与参数方程是在平面直角坐标系下动点轨迹方程的两种不同表示形式，而参数方程最大的优点是能将曲线上任一点坐标用一个参数表示，变元只有一个，在求最值和设点等问题中减少未知量，极大简化运算.极坐标方程与直角坐标方程是在不同坐标系下曲线轨迹方程的表达形式，在两点间的关系用夹……