以 “不变”应 “变化”，构建模型解决问题

徐婉婷

摘 要：在小学阶段，解决问题能体现学生综合运用知识和技能的能力，体现学生应用意识。本文以人教版五年级下册《排水法解决体积问题2》为课例研究，探索抽出问题本质构建解题模型在实际教学中的应用与实践。通过提炼不同问题中蕴含的模型，在练习中夯实模型思想，最后再拓展深化模型思想。

关键词：排水法;体积问题;解决问题;构建模型

在小学数学新课标中明确写出：要求学生具有解决问题的能力，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。而在实际教学中发现，解决问题一直是学生的难点，也是老师们的心头之痒——明明觉得自己讲得很清楚，怎么学生就不会做呢？笔者认为，出现这样的情况很大原因是因为学生只是做一题会一题，不理解问题之间“不变”的实质，因此老师应该引导学生发现问题的本质，构建模型，夯实模型。现以人教版五年级下册《排水法解决体积问题2》为课例展开研讨。

一、以“多变”问题提炼“不变”模型

《排水法解决体积问题2》课例是“求不规则物体的体积”中的一种有效方法，是学生在学习了长方体、正方体这两种规则的立体图形的体积计算方法后的学习，其核心思想是将不规则物体转化为规则物体后再求体积。这一内容注重培养学生对知识的迁移能力，运用“转化”的数学思想方法。排水法解决体积问题变化方式非常多，但都离不开三种情况：水体上升、水体下降、水体溢出。……