关于《高等数学》课程思政案例教学的探究
——以“导数的应用”教学单元模块为例

王晓晨

辽宁铁道职业技术学院

导数是《高等数学》课程的重要教学内容，学生学习过程中虽然能够通过练习达到一般的解决计算问题的能力，但往往在本质理解与实际应用的联系中缺乏一定的逻辑认识。因此，关于导数内容的教学，可以通过典型的数形结合、数学建模、软件绘图等专业方面加以深度挖掘，同时融入课程思政元素，例如劳动教育、辩证统一规律、量变质变规律等。就导数的几何意义、函数单调性的判定、函数最值的应用、曲线凹凸性的判定这四个导数应用内容进行案例教学设计，从专业学习、课程思政育人、教学创新应用等角度加以分析，助力教学过程更好地开展。

一、曲线的切线

（一）案例：设函数f(x)=x2-1，求该函数在点(2,3)处的切线方程。

【知识点分析】

导数的几何意义，点斜式直线方程公式。

【答案解析】

解：求导得，f'(x)=2x

由导数的几何意义知：

函数在点(2,3)处的切线斜率得，k= 2x|x=2=4

则代入点斜式直线方程公式，整理得，切线方程为：

（二）课程思政切入点探析

本案例属于导数几何意义的理解及应用，要求学生具备求导计算的能力，通过这类曲线的切线方程的类型题，注重培养学生理论联系实际的能力，同时要掌握的关键点是：当所求题目当中的点是函数图像上面的点时，才满足该点处的导数为切线斜率。

（三）教学技能创新导入点

为了增强学生的劳动精神，可以让学生课后自主研究如何使用数学软件《MATLAB》绘制出函数的图像以及切线图像，通过小组合作的方式，可以举一反三，编辑相似题目进行习题练习，对于简单函数的图像，可以在纸上进行描绘，体现了美育教育与劳动教育相结合的作用。……