基于ANSYS有限元的设备支架方桩应力分析

蔡 龙

（中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉430071）

电力项目中，通常设备支架分布比较零散，受荷也较小，因此即使遇到地质不良的情况，也较少采用地基处理方式解决，而会更多地使用单桩基础。《建筑桩基技术规范》对单桩基础的设计理念和计算方法做出了规定[1]，但没有引入桩土相互作用的影响。在实际工程中，设计人员对桩的应力发展缺乏清晰的认识，往往盲目地增加桩径和配筋来保证结构的安全，造成了材料的浪费。

本文以某工程的混凝土方桩为例，采用有限元分析软件ANSYS建立了桩-土非线性有限元模型，分析了在不同桩顶竖向和水平荷载作用下桩身的应力水平，并与现行桩基规范结果进行了比较，得出了相关结论。

1 工程参数及有限元模型

采用边长为0.4m的混凝土方桩模型，桩全长10m，其中入土深度8m，地面以上2m，如图1所示。桩身采用solid65单元模拟[2]，土体采用combin14弹簧单元模拟，桩土接触问题采用surf154表面效应单元模拟[3]。其中桩身材料属性如下：弹性模量E=3.25×104MPa，泊松比 μ=0.3，密度 ρ=2700kg/m3。地下土共分4层，性质如下：

图1 有限元分析模型

第1层埋深0-2m，桩侧单位面积摩阻力为4.8kPa，土层水平抗力系数比例常数M值（以下简称M值）为2000kN/m4；

第2层埋深2-4m，桩侧单位面积摩阻力为16.14kPa，土层M值为4000 kN/m4；

第3层埋深4-6m，桩侧单位面积摩阻力为33.78 kPa，土层M值为5000kN/m4；

第4层埋深6m及以下，桩侧单位面积摩阻力为40.53kPa，桩端单位面积端阻力为280kPa，土层M值为6000kN/m4。此层为桩端所在持力层。

此时，可利用《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008经验公式预估模型桩的单桩承载力极限值[1]：

竖向承载力极限值：

水平承载力极限值：

2 计算结果分析

2.1 竖向力作用

在竖向荷载作用下，桩身的正应力可以按照《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008的公式计算[1]，如下所示：

式中，N为桩顶竖向力，Aps为桩身横截面积。

为与规范结果比较，本次模拟依次在桩顶施加50、100、150、200、250、300、350、400、450、500kN的竖向力，得出了桩身最大正应力模拟值。两种结果如表1所示。

表1 竖向荷载作用下桩身最大正应力比较

将两种结果的曲线绘制在图2 中可知，随着竖向荷载的增大，桩身正应力的模拟值呈近似线性升高的趋势，这与规范值的曲线特点是一致的，说明在竖向单桩承载力极限值以内，可以认为桩身尚处于弹性阶段。不同的是，在各荷载水平下，应力模拟值均略小于规范值，这是由于规范出于安全考虑，采取了Ψc=0.85的安全系数。在本次模拟中，由应力模拟值和规范值反算出的安全系数位于0.865~0.804之间，且荷载水平越大时所得的安全系数越小（即偏不安全），这也验证了规范所取系数Ψc=0.85的安全性和适用性。此外在设计过程中，桩顶竖向力都会被控制在单桩承载力特征值以内，彼时的桩身最大正应力与混凝土的受压承载力比起来要小得多，因此不会成为控制设计的因素。

2.2 水平力作用

在水平荷载作用下，桩身的正应力可以按照《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008附录C的公式计算[1]，如下所示：

式中，H0为桩顶水平力；DΙΙ为计算参数，可查表C.0.3-5。

取竖向力为零，依次在桩顶施加5、10、15、20、25、30、35、40、45、50kN的水平荷载，模拟出桩身最大正应力值，与规范值一起列入表2，并将表示模拟值与规范值的曲线绘于图3。

表2 水平荷载作用下桩身最大正应力比较

图3 水平荷载作用下桩身最大正应力曲线

与竖向力作用时一样，在一定范围的水平力作用下，桩身最大正应力模拟值和规范值均随着荷载的升高而线性增大。一般情况下，模拟值要比规范值高出30%~45%，例如当V=30kN时，模拟值是规范值的1.432倍。这是由于在水平荷载作用下，桩身混凝土不可避免的开裂，导致有效截面减小，应力增大，而规范按弹性体计算出的桩身应力则偏小。值得注意的是，尽管桩身正应力模拟值比规范值要高出许多，但实际值仍较小，在设计过程中只需要少量配筋即可满足桩身应力的要求，桩身承载力由桩体水平位移控制。

水平荷载V=50kN作用下，桩身应力分布情况见图4所示。

图4 水平荷载作用下桩身应力图

3 结论

本文通过建立桩-土非线性有限元模型，模拟了在竖向荷载和水平荷载作用下混凝土方桩的应力发展情况，并与现行桩基规范的结果进行比较，得出以下结论：

（1）在一定范围的竖向和水平荷载作用下，桩身应力均随着荷载强度的增大而线性升高，这一规律与桩基规范的结果是吻合的。

（2）竖向荷载作用下，桩身应力模拟值要小于规范值，但反算得出的安全系数位于0.865~0.804之间，验证了规范所取安全系数的适用性。此时，只要将外荷载控制在单桩承载力特征值以内，桩身正应力就远小于混凝土抗压强度，因此不会成为控制设计的因素。

（3）水平荷载作用下，桩身应力模拟值普遍比规范值高出30%~45%，说明此时桩体已开裂，规范按弹性体计算的桩身应力偏小。但此时仅需少量配筋即可满足桩身应力要求，桩身承载力仍由桩体水平位移控制。