基于PBL问题驱动下的定理课模式探究
——以切线长定理为例

◎彭渭荣 (广东省佛山市顺德区容桂实验学校，广东 佛山 528300)

一、教学内容分析

(1)教材内容：“切线长定理”是人教版九年级上册第二十四章“圆”的第二节的内容，主要学习切线长定理及其简单应用，着重研究切线长定理的证明过程.

(2)教材处理：教材把切线长定理及三角形内切圆合为一课时，为了初高衔接需要，本节课侧重切线长定理图形的构建及模型的形成、发展、应用过程.

(3)地位作用：本节课的内容是切线长定理，是直线与圆位置关系的重点内容，体现了直线和圆不同位置关系的基本图形构造、变换及等量关系和位置关系的高度融合，既是前面知识的拓展，又是今后学习几何的基础模型.

二、学情分析

学生已具备一定的几何基础，会进行简单的证明推理，但数学建模能力还比较欠缺.

三、教学目标

(1)通过预设提问和生成性追问让学生整合前面的旧知，为新知识的生成做好铺垫.引导学生经历观察、猜想、验证、证明的数学过程，从而在理解切线长定义，掌握切线长定理及基本模型的基础上，能初步运用；

(2)通过学生的动手实践和相互交流及自主体悟，形成逻辑连贯的思维体系，提升学生学习数学的成就感.

四、教学难点和重点，关键点

(1)教学难点：如何设置相关问题引发学生在已掌握知识的基础上利用关联性思维去探究新知.

(2)教学重点：切线长定理.

(3)教学关键点：老师如何设置相关问题驱动学生在猜想的基础上，利用实践去提取信息，最……