“奔驰定理”的证明、应用与推广
2021-09-27 05:54:46钟建新
数理化解题研究
2021年25期
关键词：浙江省
钟建新
(浙江省春晖中学 312300)
一、奔驰定理及证明
图1
二、应用
由奔驰定理，得S△BOC∶S△AOC∶S△AOB=(1-λ-u)∶λ∶u.
三、推广
另外在求解△ABC面积时，可分类处理，情况如下：
向量的奔驰定理实际上揭示了三角形的面积和向量之间的联系，如果再结合三角形的内心、外心、垂心，则可进一步联系起三角形的边角和向量之间的联系.
结论3 已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c，则有：
本结论相关证明可结合对应平面几何图形推导.
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