多跨高墩变截面梁桥的动力学特性研究

周文鑫，周 叮，张建东，刘 朵

(1.南京工业大学 土木工程学院，南京 211816；2.苏交科集团股份有限公司，南京 211112)

多跨高墩桥梁以其跨越能力大、整体性能好等特点成为我国西部地区广泛修建的桥型之一，其模型如图1所示。高墩柱桥梁一般采用双肢薄壁空心墩，空心截面抗弯刚度较大[1],双肢墩的横向刚度较小，可使桥墩柔性大幅度提高[2]。箱形截面具有稳定性好和刚度大等特点[3]，成为多跨高墩桥梁截面形式的首选。变截面梁可改善结构自重分布，外形美观，在桥梁结构中被广泛应用[4]，其梁高沿跨径一般为直线、圆弧形和二次抛物线变化等，其中二次抛物线应用最多。

图1 多跨高墩桥梁模型Fig.1 The model of multi-span high-pier bridge

有关多跨高墩桥梁的动力学特性研究比较复杂。首先，主梁截面面积和惯性矩沿跨径方向不断变化，其振动方程是变系数的微分方程，难以得到解析解，半解析法成为解决此类问题的近似途径。Lee等[5]用传递矩阵法和Frobeniu法得到了Euler-Bernoulli梁自由振动的幂级数解。Firouz-Abadi等[6]通过WKB展开级数法求解轴向变截面Euler-Bernoulli梁自由振动的控制方程，得到了自振频率的近似解。Duan等[7]对离散奇异卷积方法进行改进，提高了多步变截面梁自由振动近似解的精度。崔灿等[8-9]将一变截面梁划分为若干个子梁，由各子梁段间力和位移的连续条件，研究了变截面梁动力特性。闫维明等[10]基于Euler-Bernoulli梁理论改进了直接模态摄动方法，形成了完全弹性支承情况下变截面梁振动方程的半解析法。半解析法需找出函数的表达式，但不是每个问题都可以找到函数表达式。……