“三角形分类”中的化解疑问教学

□张红勤 张小燕

对三角形进行分类是进一步认识三角形的方法。三角形按角的特征可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边的特征可以分为等腰三角形（包括等边三角形）和不等腰三角形。人教版教材通过安排学生操作，在按角分类中认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的特征和名称，并用集合图对这3类三角形进行表征。认识等边三角形和等腰三角形则通过观察边的特征来实现。

分析发现，教材只给出了这些三角形的名称，而没有给出其定义。不过在实际教学中，教师一般会对按角分类的3种三角形给出“口头定义”，如“有1个角是直角的三角形叫作直角三角形”。那么，学生对于按角分类得到的3种三角形的名称以及这样的“口头定义”会有疑问吗？课题组开展了本次化解疑问教学的实践研究。

一、问卷设计与意图解读

问卷只针对按角分类的三角形进行调查，分为3个板块。

第一板块：

三角形有3个角，有3条边。给三角形分类，可以按角的特征分，也可以按边的特征分。如果按角的特征对三角形进行分类，可以根据三角形的3个角分别是什么角来分。

图1中有7个三角形，按角分类，可以分成3类。第一类：②⑦，3个角，1个是直角，2个是锐角，这类三角形叫作直角三角形。第二类：③⑥，3个角，1个是钝角，2个是锐角，这类三角形叫作钝角三角形。第三类：①④⑤，3个角，都是锐角，这类三角形叫作锐角三角形。

图1

第二板块：

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形是这3类三角形的名称，《数学辞海》中是这样定义它们的：直角三角形指有1个角是直角的三角形；……