基于非自治Lotka-Volterra模型的粤港澳大湾区港口竞合研究

梁晶 刘小菲 李永芳

【摘 要】 为推进粤港澳大湾区港口建设，研究粤港澳大湾区港口间竞合关系及其演化，将Logistics模型与生物数学中的Lotka-Volterra种间竞争模型结合确定集装箱港口之间的动态关系。以粤港澳大湾区港口为例，分析竞合关系发生变化的成因，揭示粤港澳大湾区港口在不同时间段下的演化规律，为我国相关企业港口投资提供决策支持，为粤港澳大湾区发展规划纲要的具体实施提供理论依据。

【关键词】 粤港澳大湾区;Logistics模型;Lotka-Volterra模型;竞合关系

0 引 言

推进粤港澳大湾区建设是重大国家战略。构建大湾区依托以城际铁路、干线铁路和高等公路为主体的交通网络与机场群和港口群，构建区域经济发展轴带，主要城市间形成网络化空间格局。港口作为构建区域经济发展的纽带之一，在推进粤港澳大湾区建设中具有关键作用。在《粤港澳大湾区发展规划纲要》的推动下，港口如何建设是目前需要解决的问题之一。

随着港口基础设施建设的推进、市场主要货物的变化、政策的改变等，港口之间的竞合关系并不会一成不变。在国内现有文献中缺乏研究港口之间随着时间变化的发展规律，本文选择了非自治的Lotka-Volterra模型来研究港口之间的关系。

1 模型构建

1.1 Logistics模型

多项Logistics模型的一般表达式为

1.2 非自治的Lotka-Volterra模型

经典的Lotka-Volterra模型为

将港口看作一个种群，港口数目的改变看作种群数目的变化，因此可以用生物数学的模型来研究港口之间的竞合关系。式中：cij为港口之间相互作用系数。……