高中数学外接球内切球教学分析

朱艳鸣

摘要：通过分析外接球内切球的性质、题型，学生学习情况，研究这部分知识的教学策略。并结合各类题型具体讲解解题思路，教学思路。

关键词：外接球内切球;教学分析

外接球和内切球的问题相对比较难，需要学生有较好的分析能力，并且深刻的理解外接球和内切球的各种性质，理解各种解题方法，才能在考试中将这类题目快速正确的解答出来。

因此在教学中要着重讲解外接球内切球的性质特点，并让学生先理解，然后进行背诵。课下可以让学生们自己制作一些纸片模型来提高其空间想象能力。在分析了近几年的高考题后发现目前这类题目，发现大题比较少，选择填空题较多。

一、外接球和内切球的定义与突破点

外接球是指当一个多面体的顶点全部在一个球的球面上时，我们就称这个球是此多面体的外接球。内切球是指当一个球与一个多面体的所有面都相切时，我们就称此球即为这个多面体的内切球。

外接球的性质与解题突破点：当一个多面体为长方体时，它的外接球的球心就是此多面体体对角线的交点。当一个多面体为圆柱体时，它的外接球心与这个圆柱体上下两底面圆心的中点相重合。

内切球的性质与解题突破点：如果一个球与一个多面体的平面相切，那么这个球的球心和切点的连线与这个球的切面垂直。当一个多面体为正多面体时，这个多面体的内切球与外接球的球心在同一位置。……