在变易图式课堂教学中培养学生的逻辑推理素养

梁小玲

摘 要：数学逻辑推理能力影响着学生对数学知识的接受程度，因此，在数学的教学过程中，培养学生的逻辑推理能力十分重要，而培养学生的逻辑推理能力需要借助一定的手段。 本文以“简单的三角恒等变换”为例，在教学过程中，通过设计合理的变易图式，引导学生审辩问题的关键特征，找出解决问题的关键点，从而解决问题。设计的例题由浅入深，层层深入，连成知识线，提高了学习效率，培养了学生的逻辑推理能力。

关键词： 逻辑推理能力;简单的三角恒等变换;变易图式

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎[1]。本文以“简单的三角恒等变换”为例，利用变易理论优化教学过程，通过变易图式的对照、区分、类合等功能， 帮助学生更好地审辩关键特征，掌握所学知识，达到教学目的。

一、半角公式的证明

1、利用变易图式的“对照”功能，证明半角公式

对照 （contrast） ， 是为了获得对某事物的经验，必须使用其他事物和它形成对比， 对照有助于识别关键特征[4]。学生通过对照二倍角公式，直观感知这两者间的不同和联系，让学生更有目的地去探究新知识，掌握并深刻理解半角公式，同时也培养了学生的逻辑推理能力。

2、利用变易图式的“类合”功能，推导合一公式……