源于φ-x图像线性变化的延伸探讨

冉洁 陈克超

图像命题是高考命题的热点，而电场中的图像分析是电场命题的高频点. 现在来探索φ-x图像线性变化的基本模型与延伸讨论.

一、模型分析——x轴、电场线方向共线

图像的分析策略是点线面的意义分析，再结合物理过程和函数思想解决问题. φ-x图的点是电势与位置的对应，可以求出该位置电势、电荷具有的电势能，两个位置间电场力做功和电势能的变化;图像的斜率判断沿x方向电场强度Ex随位置x的变化规律;面积没有意义. 如果x轴、电场线方向共线，φ-x图像中图线呈线性变化，空间必为匀强电场，图像的斜率是匀强电场的电场强度，结合初始条件，可以判断粒子运动的加速度、速度时间，电场力做功、电势能变化等，从力和能两个观念分析电场中粒子运动.

【例1】（多选）如图1甲所示，M、N为x轴上的两点，位置坐标分别为（x1，0）、（x2，0），电势分别为φ1、φ2，整个空间有平行于x轴的静电场，图乙为x轴各点电势φ随x变化的图像. 一电子从某位置静止释放，到达x=0时的动能为Ek，已知电子电量为e，质量为m，x=0点处电势为零，不计质子重力，则下列分析正确的是（  ）

A. 电子在M点处加速度为

B. 电子在M點处速度为

C. 电子从M点运动到N点时间为

D. 电子在N点处动能与电势能之和为Ek

解析：静电场平行于x轴，则？准-x图线的斜率表示场强，所以该静电场为匀强电场，E==，运动的加速度a==，故A错误;设质子在M点处速度为v1，根据动能定理φ1e=mv12-Ek，v1=，故B正确;同理质子在N点处速度为v2=，又x2-x1=t，t=，故C正确;质子只受电场力，所以动能和电势能之……