基于模糊评判法的采矿方法优化设计

徐刚

（铜陵有色股份铜山铜矿分公司，安徽 铜陵 247127）

某金属矿体赋存条件极为复杂，夹石多且品位不均，为缓倾斜厚大矿体，设计人员根据生产需要提出3 种可行方法：分段空场嗣后充填法（方法Ⅰ）、VCR 嗣后充填法（方法Ⅱ）和侧向崩矿阶段空场嗣后充填法（方法Ⅲ）。为了在采矿方法选择过程中减少人员经验的影响，将模糊数学[1]引入到本次采矿方法优化当中，构建采矿方案综合评价指标体系，利用AHP 法[2]计算各指标权重后对各方案进行优选，得到最佳采矿方法。

1 评价指标体系的构建

模糊综合评判法根据模糊变换与模糊数学的基本理论，整体考虑与评价对象相关的各重要因素，对因素阈值进行选择，进行合理的划分，再依据传统的数学方法处理模式，最后得到评价结论[3]。

采矿方法优化设计过程是一个系统工程，其基础工作就是建立正确的评价指标体系。该体系建立的科学性直接影响着优化结果的准确性。在评价指标体系的建立过程中，要考虑影响最大的因素，以最少的指标反映出最齐全的信息。这些因素既可以是定量参数，也可以是定性参数。某金属矿建立的采矿方法优化设计（O）指标体系共包含3 个准则层，分别为：经济指标（P1），可以从采矿成本（X1）、回采率（X2）、贫化率（X3）等角度分析；采矿地压活跃程度（P2），可从地压管理难度（X4）及爆破影响（X5）进行分析；技术指标（P3），包括采切比（X6）、采矿方法适用性（X7）、大块率（X8）、采矿方法实施难易程度（X9）、生产能力（X10）等。将某金属矿3 种采矿方法建立综合评价指标体系并将相应指标值列入表中，如表1 所示。

表1 某金属矿采矿方法方案综合评价指标体系

2 方案评价

2.1 变权重理论确定权重

本研究采用运用较为成熟的AHP 法对各指标权重进行计算，详细计算过程参考文献[4]，权重计算结果为W={0.057，0.267，0.229，0.133，0.022，0.022，0.041，0.074，0.041，0.114}。

2.2 模糊综合评判

模糊数学评判过程包含4 个要素，分别为因素集X、方案集A、隶属矩阵R、权重向量W。二级模糊评价过程如下[5]。

2.2.1 因素集X与方案集A

因素集X=（X1，X2，X3，…，Xm），备选方案集A=（A1，A2，A，…，An），备选方案Aj则能表示为m维“向量”Aj=（Xj1，Xj2，Xj3，…，Xjm），那么Xjk（k=1，2，…，m）为方案Aj的因素Xk取值，Aj就是X上的模糊子集。

2.2.2 因素权重W计算

可参考应用成熟的AHP 法计算因素权重集W=（W1，W2，W3，…，Wm）。

2.2.3 隶属矩阵计算

隶属函数法可直接计算定量指标隶属度，对于非定量指标则需要采用相对二元比较法。定量指标可简单分为效益指标和成本指标。对于效益指标，其值越大越好；而成本指标，其值越小越好。效益指标公式为rij=xij/maxxij；成本指标公式为rij=minxij/xij。归一化处理后可得相对隶属度矩阵：

式（1）中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

相对二元比较法的目标因素集：X={X1，X2，X3，…，Xn}，就目标重要性进行二元对比排序的程序如下：若Xk比Xl 重要，令排序标度ekl=1，elk=0；若Xk与Xl同样重要，令ekl=0.5，elk=0.5；若Xl比X重要，令ekl=0，elk=1（k，l=1，2，…，m）。比较得到二元比较矩阵E：

当 0≤eij≤1；eij+eji=1；eij=eji=0.5（i=j）时，称矩阵E为关于重要性的有序二元比较矩阵，eij为目标i对j关于重要性作二元比较时，目标i对于j的重要性模糊标度；eji为目标j对于i的重要性模糊标度。将此矩阵按行排序，则序号表示了目标的相对重要性，从而可得到非定量指标的隶属度。

根据某金属矿实际情况，参考论文[6]，计算可得综合隶属度矩阵：

2.2.4 综合评判

根据评价矩阵R和因素权重W，可得方案集A的综合评价为：

式（3）中：bn表示方案Aj的优越度。

根据权重向量及指标隶属度矩阵可得出方案集A的综合评判向量：

由此可知各方案优越度分别为：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%；方案的优劣次序为方案Ⅲ＞Ⅰ＞Ⅱ。某金属矿推荐最优采矿方法为侧向崩矿阶段空场嗣后充填法，其次为分段空场嗣后充填法。

3 结论

将AHP 法与模糊数学结合对某金属矿采矿方法进行优选，相比传统的依靠科研人员经验进行选取更加科学可靠。通过建立采矿方法的优选模型，运用数学分析方法对3 种采矿方案进行评判，计算出各方案的优越度依次为：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%，对指导采矿方法选择有一定的科学意义。本次研究探讨了模糊数学在采矿工程实际中的应用价值，避免多因素共同作用时理论结果和实际结果的偏差，避免决策失误，为今后工程中的采矿方法优选问题提供了一种科学有效的分析方法。