基于hp-RPM的滑翔弹道优化及制导仿真

陆秋秋，易文俊

(南京理工大学 瞬态物理重点实验室， 南京 210094)

1 引言

滑翔制导炮弹是一种由导航制导系统指挥飞向目标的无人驾驶飞行装置。弹道优化是指在特定约束条件下，使导弹达到增加射程、保证精度等战术指标的控制机制。

为了保证打击威力，通常要求导弹在击中目标时具有较大的落角。该类型的方案弹道的设计可以看作是一个带有状态约束、控制约束和终端约束的最优控制问题(optimal control problems，OCP)。在解决轨迹优化问题时，通常采用间接法和直接法这两种数值方法。间接法将OCP转化为Hamilton多点边值问题的求解，从而获得最优控制律，在早期的轨迹优化问题中得到广泛的应用[1-4]。但是间接法很难求解复杂OCP中的两点边值问题，在实际的工程应用中受到限制，所以结构简单、收敛快速的直接法成为当前轨迹优化问题的研究热点。伪谱法(pseudospectral method，PM)是一种常用的求解最优控制问题的直接数值方法，它利用一组正交基在离散点对状态变量和控制变量进行逼近，把连续时间内的最优控制问题转化成为一个非线性规划问题(nonlinear programming problems，NLP)来求解，具有高精度、高效率和全局性的特点，适用于现代数字计算机运算，在轨迹优化领域有着广泛应用[5-7]。在伪谱法中采用网格自适应技术，根据某种误差准则自动调整网格细化方式和插值多项式次数，可用较少的计算代价获得较高精度的解，更适合状态变量和控制变量曲率变化明显的优化问题[8-9]。

由于计算误差、模型误差和外部干扰等因素的影响，导弹在实际飞行过程中的弹道有可能偏离预先计算的方案弹道。……