从意会到言传

阮勇

何谓迁移？迁移是指“一种学习对另一种学习的影响”。现代迁移理论认为：一切有意义的学习都是在原有的认知结构基础上产生的，“凡是有学习的地方就有迁移”，知识迁移是学生学习过程中普遍存在且非常关键的一个环节。在数学课中，用知识迁移理论进行教学，能有效的让学生理解和掌握知识，能够培养和提高学生运用所学知识分析问题，解决问题的能力和水平。

笔者根据多年教学经验，认为迁移理论在数学教学中的应用主要有如下几种策略。

1.旧知识到新知识的迁移

数学知识大都是相互联系，有逻辑关系的知识体。，教学时，如果把重点放在新旧知识的连接点，把新旧知识科学的联系起来，则便于学生把所学的知识纳入到原有的知识体系中，建立新的知识系统。

数学中有些概念非常重要，但又难以理解掌握，如果采用新旧知识的迁移教学，则可以收到较好的教学效果。如函数的概念，初中是这样定义的：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般的，在某一变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数，我们称之为“变量说”。

而在高中人教版数学新教材中，函数的概念是这样定义的：一般的，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应的法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应法则叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f（x），x∈A，其中所有x组成的集合A叫做函数y=f（x）的定义域，我们称之为”对应说”。……