数学模型用于“种群数量的变化”的教学设计

刘田田

摘要：数学模型是培养学生理性思维和科学探究的重要科学方法，将其贯穿整个教学过程，以细菌问题入手，逐步改变条件，建构“J”型曲线、“S”型曲线，提升学生的建模能力和理性思维，突破教学重难点，区分两种模型成立条件，结合酵母菌数量变化的预实验，培养学生探究能力，感悟科学研究的严谨性。

关键词：数学模型;种群数量;理性思维;科学探究

1 教学背景分析

1.1课标分析

课程标准中关于本节的具体内容标准是：“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，并提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”[1]。引导学生以数学关系描述生命现象，运用逻辑推理揭示生命活动规律是本节教学设计的重点。

1.2教材分析

“种群数量的变化”是人教版高中生物必修3《稳态与环境》第4章“种群和群落”的第2节内容，共三部分。第一部分，建构种群增长模型的方法;第二部分，种群数量的变化情况;包括种群增长的“J”型曲线、种群增长的“S”型曲线、种群数量的波动和下降;第三部分是“探究”——“培养液中酵母菌种群数量的变化”，共计2课时。为方便学生理解，第1课时的重点内容为数学模型的建构，引导学生建构“J”型曲线和“S”型曲线的数学模型，并将酵母菌实验作为预实验引入课堂;第2课时再详细讲解各曲线的生物学意义。

1.3学情分析

本课时主要以构建数学模型为主，需要学生有相应的数学基础。本节为高中必修3第4章的内容，对象是高二学生，他们已经学习了指数函数，具有一定的数学归纳能力，在教师的引导下能够构建简单的数学模型。……