基于合情推理模式的数学能力培养研究

常安成

基于合情推理模式的数学能力培养研究

常安成

（湖南信息学院，湖南 长沙 410151）

“帮助学生学会基本的数学思维方法”是新一轮数学课程改革设定的一个基本目标。本文通过研究合情推理下的解题方法，提出了几个有利于培养学生数学思维的基本方法。

合情推理；数学思维；一般化；特殊化；类比

日本数学家米山国藏曾经提出：“学生在初中、高中、大学等接受数学知识，如果这些知识没有经历应用能力的培养、训练、熏陶等，通常会因毕业后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，导致学生出校门后不到一两年，就将其忘记了。然而，不管他们从事什么职业、岗位，唯有那些深深铭刻于头脑中的数学思想、精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面的素质的话），才能随时随地发生着作用，使他们终生受益。”

“帮助学生学会基本的数学思维方法”也是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。

从现代的观点来看，学习过程不仅仅是对知识的理解、掌握和记忆，还是对事物的理解从特殊到一般加以认识和思维的过程，最终得到从本质上掌握分析、探索、解决问题的方法。从理解、掌握和记忆知识到从特殊到一般事物认知，直至掌握解决问题的方法，这些都是整个复杂思维过程的材料构件，因为整个复杂思维过程本身就是学生素质养成的体现，也是学生的智能教育，思想教育及发展水平的具体呈现。

著名数学家柯尔莫戈洛夫指出：“在不适宜用标准解法的情况下，寻找一条解题途径的能力，就是数学思维的本质之一。……