同位素分离领域气体小流量控制方法

杨 坤

(核工业理化工程研究院，天津 300180)

同位素之间的物理、化学性质非常接近，将同位素分开非常困难。因此在同位素分离领域，对分离设备的运行参数要求很苛刻。特别是气体同位素分离领域，单个分离设备的原料供入速度约1 mg/s，为了达到较好的分离效果，可接受偏差小于5%。在由多个分离设备通过串、并联的方式组成的联合系统运行过程中，流量偏差极易累积放大，某些关键位置的流量控制要求更为严格。因此，虽然流量控制是气体同位素分离领域极小的分支，但是在实验研究、工程设计等过程中却是数据稳定、准确的关键技术之一。

常见的流量控制装置一般都是针对液体物质，比如节流阀、调速阀、分流集流阀等，控制流量上限高，相应控制精度低；而“声速孔板”，只进行气体流量控制，控制流量范围很小，精度较高，实际使用过程中流量很少高于克每秒(g/s)量级，流量控制在毫克每秒(mg/g)量级居多。

本文主要围绕气体同位素分离领域常用的流量控制部件“声速孔板”展开，在其物理原理的基础上，介绍几种常用的标定方法，并说明具体应用方式，为广大科研人员在有气体流量测量及控制需求时，以及同位素分离技术研究单位的分离设备考核实验运行、分离工厂的级联系统设计等工作提供参考。

1 物理原理

声速孔板的流量测量是指测量气体工作介质在单位时间内流过某一管道横截面的流量。根据理想气体在变截面管道中的等熵(绝热定常连续)流动特性[1-4]——当气体流过收缩通道时，其流速由于收缩通道截面积减小而向声速靠近，当截面积足够小时，可达声速。此时，通过该收缩通道的气体质量流量与孔板前压强成线性关系。只要得到这个线性关系系数，根据孔板前压强，就可以准确测量并控制流过该处气体的质量流量。

基于以上原理，只需在管路内加装合适的声速孔板，并使工作介质流过声速孔板时始终满足声速条件，就能通过孔板前压强确定其流量。

1.1 声速条件

声速孔板气体流动的流体力学原理图示于图1。

图1 声速孔板流体力学原理示意图Fig.1 Scheme diagram of hydrodynamics principle of sound velocity orifice plate

由图1可见，箭头方向为气体流动方向，椭圆为声速孔板最小截面，亦为管路最小截面，气流通过孔板的出口压强(后文简称孔板后压强)为P后，假设P、ρ、T为收缩通道定常流动流体质点的压强、密度和温度，流体由状态P、ρ、T等熵减速到速度为零时的状态称为滞止状态，滞止状态的热力学参数称为滞止参数，记作P0、ρ0、T0，P0为孔板前压强。根据气体方向，可以确定如下关系：

P0>P>P后

(1)

使用v表示流体速度，c表示当地声速，Ma表示马赫数，那么有：

(2)

使用γ表示气体的质量热容比，认为该气体流动为等熵过程，有等熵流动能量公式：

(3)

(4)

(5)

根据公式(1)、(2)、(5)，可以求得当流体速度v等于当地声速c时，孔板前压强P0和孔板后压强P后的关系：

(6)

即如果能保证孔板后压强P后符合公式(6)要求，声速孔板满足声速条件，可实现通过该孔板的气体质量流量与孔板前压强成线性关系。

1.2 流量函数

使用A表示孔板最小通流截面面积，qm表示气体质量流量，可以确定通过孔板的气体质量流量为：

qm=ρ·v·A

(7)

当孔板后压强P后符合公式(6)要求时，根据公式(3)、(4)、(5)、(7)，结合理想气体状态方程，得出气体质量流量表达式为：

(8)

从公式(8)可以看出，当孔板确定、气体工质确定，满足声速条件下，孔板前压强P0和气体质量流量qm成线性关系。

2 使用方式

声速孔板主要用于流量控制，其控制方式是通过读取声速孔板前的滞止压强(本文称为孔板前压强)，根据滞止压强与流量的函数关系得出流量值，再通过调整孔板前阀门开度调节孔板前压强值实现气体流量控制。声速孔板、孔板前阀门及测量孔板前压强的压强测量仪表组成一套气体流量控制的小装置，为保证控制数据准确性，气体流量控制装置必须在使用前进行校准。其中校准过程会使用压强测量仪表，该仪表的校准按照《中华人民共和国国家计量技术规范》中JJF 1503-2015《电容薄膜真空计校准规范》执行。需要说明的是，气体流量控制装置用于流量控制而不是流量测量，使用该装置可能影响整体系统的流体状态，如需对流量进行测量，应使用计量器具直接或间接测量。

3 标定方法

由于声速孔板形状受开孔圆度、表面光洁度等加工因素影响，实物不是理论上的正圆。因此，实际孔板公式的流量函数关系式一般不经过原点，而是存在截距的线性关系[5-6]，具体形式如下：

qm=a·P0+b

(9)

式中，a、b为待校准的孔板系数。

在工程实践中，发现孔板线性度很好，在使用范围内，采用5个校准点数据、通过线性拟合的方式，采用最小二乘法求解得到一组孔板系数a、b，可基本保证校准精度[7]，校准过程的关键参数是气体质量流量qm和孔板前压强P0，相关不确定度一般采用气体质量流量qm的拟合公式计算值与测量值之间的A类不确定度、关键参数测量过程的B类不确定度计算多个不确定度值的合成标准不确定度。

根据公式(9)的形式，需要的校准数据只包含气体质量流量qm和对应的孔板前压强P0，而孔板前压强P0可以通过压强测量仪表直接读取，只需要准确测量气体质量流量qm即可。

气体质量流量qm其实就是气体稳定流动状态下气体质量m和时间t的关系，可表示为：

qm=m/t

(10)

通过公式(10)可以延伸出两类校准方法，一类是直接测量气体质量流量qm，另一类是间接校准，通过测量稳定流动状态下的气体质量m和时间t，计算出气体质量流量qm。

3.1 直接校准法

直接测量气体质量流量qm的校准的方法，又称为串校法。校准时将已知的气体质量流量测量工具与待校准的孔板连接在同一单通道管路上，在保证待校准孔板声速条件和测量工具的使用条件下，直接读取多组气体质量流量qm和对应的孔板前压强P0，进行线性拟合求解孔板系数a、b。

该方法的优点是校准速度快，缺点是对已知测量工具要求高。该要求主要包括测量工具适用范围需大于待校准孔板，测量工具需具有待校准工质的校准数据，串校过程需同时满足测量工具和待校准孔板的使用条件等。常见的串校形式示意示于图2。

图2 串校法原理示意图Fig.2 Scheme diagram of series calibration method

3.2 间接校准法

根据公式(10)，如果能够测量出一定时间t内气体的流动质量m，也可以计算出气体质量流量qm。时间测量使用秒表等工具很容易实现，关键是如何测量多组质量m的数值。

质量m的测量方法目前有很多种，例如直接称重、化学反应(试剂变色等)、固定体积压强变化等。因气体同位素分离领域对工质使用环境要求较高，如果直接在标定过程中进行化学反应类测量，可能引入其他杂质，进而影响校准结果，所以很少使用化学反应类方法测量质量。

本文主要介绍现有的质量称重、压强变化等常用校准方法。气体质量测量原理示意图示于图3。

图3 气体质量测量原理示意图Fig.3 Scheme diagram of gas quality measurement principle

(1) 直接称重法。这种方法是目前认为最可靠的方法。由图3可见，使用称出皮重的收料容器直接收集一定时间t内通过孔板的所有气体，拆卸收料容器后称重计算气体质量，进一步计算气体流量。本方法可以连接多个收料容器分批称重。

(2) 动态质量法。如图3所示，通过电子称等方式实时称量过渡容器的质量变化，计算一定时间t内的质量下降量，进一步计算气体流量。这种方法使用较少，只是在怀疑校准数据不准确时用于粗略校核使用。主要原因是校准精度本身要求很高，而气体容器连接在系统中，连接管路存在外力支撑，导致称量数据难以准确计量，同时，还有部分管路中的气体压强变化不在称量范围内。

(3) 压强质量法。在物料容器连入校准系统前称出皮重；校准过程中，每次补料时关闭调节阀，记录补料过程中压强计1的压强增长量；每次校准点测量过程中，不进行补料，记录压强计1压强下降量及对应的时间，校准结束后将物料容器拆卸称重，计算出压强变化量与质量变化量的关系，进而计算气体流量。

(4) 标准体积法[8]。校准过程需要稳定孔板前压强，即调节阀后压强稳定，如图3所示。首先对过渡容器和连接管路的体积进行测量，然后在校准过程中，每次供料容器补充物料后关闭，两次补料之间可以认为气体压强稳定。孔板校准过程中，流出孔板的气体质量是调节阀和供料容器中间的过渡容器和连接管路的气体质量变化量。根据校准体积及每个校准点中压强计1的压强变化，利用气体状态方程计算质量变化，最后通过气体质量变化时间即可计算气体流量。

3.3 多孔板校准法

根据公式(6)可以看出，孔板校准的主要要求是满足声速条件。所以只要通过合理的流体设计，达到沿气流方向压强逐步下降、并且多个孔板前后的压强均满足声速条件的设计要求，可以实现一次校准过程完成多个孔板同时校准的目的。该方法在直接校准法和间接校准法中都可以应用。

4 应用方式

孔板完成校准后，得到孔板系数a、b，即可在使用过程中直接根据孔板前压强计算出气体流量。在同位素分离领域，通常要求根据孔板前压强来控制流量，则可以通过孔板系数计算出所需控制流量对应的孔板前压强[9-11]。孔板使用时多数都类似图3中，在孔板来流方向前安装一个调节阀，通过调节其开关程度，将孔板前压强控制在目标值附近。

下面对常见的应用方式进行举例。

(1) 流量控制功能。通过设置调节阀自动开关，在标定好的孔板前自动控制孔板前压强，实现气体流量的稳定控制。比如，电动调节阀的流量控制功能、市场上常用的流量计都是根据该原理设计。

(2) 平均分流功能[12]。设计多个大小一致的孔板，并联连接在孔板前压强一致的管路上，通过调节阀控制一个孔板前压强数值，相当于形成多个流量相同的管路。这种方法常用在多个分离设备并联使用的系统中。

(3) 限制流速功能[13]。已知某管路可能出现的最大压强，通过在管路上添加孔径合适的孔板，可以实现对该管路抽空过程中气体流速的稳定控制。这种方法多数用于对压强变化比较敏感的系统中，例如系统内存有液体物质，若系统压强变化剧烈，则可能导致液体溅射到其他部位甚至被抽出，在抽空管路内添加孔板即可稳定控制抽空速度，避免液体溅射。

5 结论

本文介绍了气体流量测量和控制的物理原理和声速孔板的使用方式，提供了串校法、直接称重法、动态质量法、压强质量法、标准体积法等孔板校准方法，给出了声速孔板的流量控制、平均分流、限制流速等常见应用方式，为有相关流量控制需求的实验研究、工程设计提供了参考。