基于广义神经网络的星图快速识别方法

李爽，程相智，郭永甲

（吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林长春，130012）

0 引言

星敏感器是卫星中最精确的姿态传感器。随着光电技术的发展，星敏感器在航天器上的应用前景十分广阔。

利用神经网络在星图识别方面具有良好的效果，但由于训练效率低，难以实现星敏感器的在线应用。本文将广义回归神经网络应用于星图识别过程中，在大视场条件下，通过构建特征矢量作为网络输入，实验结果表明，该方法准确率较高且识别时间较短。

1 星敏感器原理

星敏感器是对恒星进行观察和分析，通过提取拍摄视场中恒星的信息与数据库进行比较来定位局部范围的高精度姿态测量设备[1]。星敏感器的工作流程图如图1 所示。利用基本星表提取出赤经、赤纬和星等信息，并根据提取的信息进行导航星库的构建。导航星库由两个部分组成，即基本信息库和识别特征库，两者具有一一对应的关系。

图1 星敏感器的工作原理（图中黄色虚线框为导航星库；红色虚线框为模拟星图加入噪声过程）

基于星敏感器实际拍摄星图的困难性[2]，使用加入噪声的模拟星图进行替代。对获取的星图需要进行去噪和图像处理，即星图预处理。经处理后的星图中，观测星特征矢量的构建方法与导航星库中识别特征库的构建方法相同。识别特征库中的特征矢量作为神经网络的训练集输入数据，输出为对应导航星的赤经和赤纬，即导航星的特征信息包含在连接权值中。故向神经网络输入观测星特征矢量时，无需多次迭代即可直接输出对应的赤经、赤纬。

2 导航星库的构造

2.1 识别特征星库的构建

图2 是利用神经网络算法构造特征矢量[3]的方法。具体实现方法如下：

图2 特征矢量的构造

（1）选取视场中亮度最大的8 颗星，其中最亮的星为导航星G1，距离G1最近的星为导航星G2。若最亮的星有多颗，则选择离视场中心最近的星为G1；（2）以G1G2的连线作为基线，计算其余观测星与导航星G1的连线与基线的逆时针夹角，并按照夹角值由小到大命名剩余6 颗观测星G3～G8；（3）计算导航星G1到G2～G8的距离r1～r7；（4）对于整个视场，可以得到由7 个距离值r和6 个夹角余弦值构的特征矢量：

2.2 验证集的获取

以赤道为起点并根据赤道上(10°，10°)对应的空间立体角进行划分，示意图见图3。在保证赤纬β=10°的基础上，利用式2 计算赤经αn的变化值，将天球分为n 个子块，其中南北两极处为球冠，其余部分为球面环带。

图3 空间立角法示意图

本文利用空间立体角法将天球分为386 个子块，在每个子块中随机抽取1 颗星，并利用该星对应的基本信息获得其特征矢量。

3 神经网络与星图识别

神经网络进行星图识别属于模式识别方法，识别的目的是获得一个映射f,使b=f(a)，其中，a为输入星模式，b为对应的星信息。

神经网络的输入为特征矢量，输出为对应的赤经和赤纬。在神经网络的输入值为x1，x2，...，xn时，预测输出值为y1，y2，...，ym，ωij和ωjk为神经网络权值；设隐含层阈值参数α，则在隐含层的输出为

其中，l为隐含层节点数，f为激活函数。

利用输出阈值参数b来计算神经网络预测输出Ok（k=1,2,...,m），并根据期望输出值Tk确定预测误差ek。

另外，网络权值和阈值的更新公式为式6，其中i=1,2,...,n；j=1,2,...,l；k=1,2,...,m,η是学习率。

4 实验结果

4.1 星图模拟

本文中为了简化计算，将二维高斯模型的x和y方向的标准偏差取为1，并将相关系数取0，以获得高斯模型：

式中，(x0,y0)为中心点坐标，星点像素最大灰度值I0利用敏感星等对应的最大灰度值g0与恒星星等m求得。

4.2 神经网络训练结果

神经网络基于MATLAB 平台构建，为验证广义回归神经网络GRNN 在星图识别中的优越性，测试了不同神经网络在星图识别中的性能，并将BP神经网络与GRNN网络进行性能对比。

将导航星特征向量输入，其赤经、赤纬坐标作为输出进行训练。随后将均匀抽取的包含384 个导航星的验证数据集输入网络。我们将BP 神经网络中间层设为两层，激活函数设为tansigmoid，BP 神经网络的验证结果输出值与真实值相差较大，若要达到良好的效果需要花费更多的训练时间成本，难以满足要求。

利用GRNN 网络进行训练时，多次试验寻找到合适的扩散系数，并将验证集数据输入到网络中得到的赤经与赤纬与真实值进行对比并计算相对误差。

GRNN 网络输出坐标与实际坐标基本一致，识别成功率很高。为进一步验证GRNN 网络在星图识别中的有效性，我们对其鲁棒性进行了简要探究。

鲁棒性评价的目的是评估星图识别算法的成功率受到不同干扰因素的影响程度，由于星图中会存在一定的位置噪声和干扰星，因此我们向验证集中随机添加距离误差和角度误差。

测试表明，在像素距离误差为±5%、角度误差为±2°时，验证样本的识别正确率在97%以上；在像素距离误差为±10%、角度误差为±5°时，验证样本的识别正确率在95%以上。由此可见本文算法具有很强的鲁棒性。

此外，在训练时间方面，BP 神经网络训练时间至少需要300 秒；而GRNN 网络训练时间仅为1s 左右，具有明显优势。

5 结论

本文提出了基于广义回归神经网络GRNN 的星图识别方法，相比于BP 神经网络，GRNN 网络具有训练时间短，鲁棒性也较高。向特征矢量中添加较大角度误差和距离误差后，识别正确率仍然能够保证，在像素距离误差为±10%、角度误差为±5°时，验证样本的识别正确率在95%以上。因此本方法更适用于星敏感器的实际应用，能够提高星敏感器在受到较大干扰时的有效性。