基于连续压实控制技术的路基压实均匀性评价

曹丽萍，周杰，李涛，陈凤晨，董泽蛟

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨，150090；2.中交基础设施养护集团有限公司工程勘察设计分公司，北京，100011；3.中国民航机场建设集团有限公司北京中企卓创科技发展有限公司，北京，100101)

路基作为路面的基础，承受着由路面传来的交通荷载并将其扩散至地基，是公路的承重主体[1]。路基压实是路基施工过程中的重要工序，通过施工机械的碾压提高土体颗粒的密实程度，从而提升路基的整体强度和稳定性[2]。在路基施工质量评价中，压实均匀性至关重要，因为填筑体物理力学性能的不均匀分布会导致路基在服役期间产生不均匀沉降，轻则使上覆路面层出现裂缝，重则导致整体塌陷[3-4]。因此，路基压实的均匀性对路面结构的耐久性与安全性有重要影响。

行业内的学者与工程人员在路基压实均匀性评价方面开展了一些的研究。王龙等[5]采用Matlab建立路基三维动态变形模量的分布图，以双置信区间内合格区域的投影面积与压实路段总面积的比值来评价压实程度的均匀性。徐立红等[6]运用类似的原理评价了花岗岩残积土高路堤和路堑的压实质量均匀性。李跃军等[7]则采用曲面拟合法对实测模量光顺化处理，以降低因测量所导致的随机误差对评价结果的影响，并且在此基础上，通过伪方差-均值综合法进行均匀性评价。陈春宏等[8]基于便携式落锤弯沉仪所测模量数据的空间分布特征，提出运用半变异函数进行描述，并以均匀性指数UV来评价压实程度的空间分布。但以上研究均是基于传统的点式检测方式，其只能反映工作区内局部的压实情况，并且这种事后检测控制不可避免会占用施工时间，干扰正常的施工工序[9-11]。

在当前交通基础设施建造数字转型与智能升级的背景下，连续压实控制(continuous compaction control)在筑路技术中脱颖而出，该技术能够在碾压过程中，根据填筑体与压实机械动态相互作用的原理，通过连续测量压实机械的响应信号并进行技术处理，建立检测评定与反馈体系，从而实现对整个工作区压实质量的实时监测与控制[12-13]。并且连续压实的测试指标(如压实计值)与常规检测指标(如压实度)之间具备较好的线性相关性。在这方面的研究中，闫国栋[14]分析了砾石土路基和石灰改良土路基中压实计值与压实度之间的相关关系，张忠强[15]则以低液限黏土作为研究对象，其线性相关系数均达到0.7以上，说明连续压实指标能够较好地反映路基的压实程度。然而，利用连续压实数据来合理评价路基压实的均匀性，是该技术在运用过程中亟待解决的重要问题。本文作者依托实体工程开展了基于连续压实控制技术的路基压实均匀性评价，提出以区域均匀性控制指标δ以及条带一致性统计量k和h分别作为局部区域与碾压条带压实均匀性的评价指标，并且将其联用从碾压工作区的纵向和横向分别进行压实均匀性评价，为连续压实控制技术在压实均匀性评价方面提供理论支持，促进其在工程领域的进一步推广应用。

1 连续压实现场试验

以四川省某机场飞行区路基填筑工程为依托，开展本研究的现场试验。路基填料为土石混合体，综合土石质量比约为4.3:5.7。土料主要为残坡积黏性土和全风化岩。黏性土主要为粉质黏土和黏土，全风化岩则已风化成土状，以黏土矿物为主，呈散体结构。石料包括强风化岩和中等风化岩。强风化岩为泥-砂质结构，风化均匀性差，遇水易软化，失水易崩解，天然抗压强度大多小于2.0 MPa。中等风化岩主要是泥岩和砂岩，中厚-厚层构造，局部为砂泥岩互层，节理裂隙较发育，风化均匀性较好，测得曲率系数CU为2.7，不均匀系数CC为10.1，表明其具有良好的颗粒级配。采用总质量为26 t的振动压路机(型号为XS263J)，其主要技术参数如表1所示。在该振动压路机上，搭建了基于云GIS技术架构的监控系统，其包含定位模块、密实度模块、显示模块、电源模块、主控模块、通讯模块等，可实现压实过程可视化以及质量监控实时化。

表1 振动压路机技术参数Table 1 Technical parameters of vibratory roller

连续压实指标采用压实计值(compaction meter value)，其由瑞典的Geodynamik与Dynapac公司提出，目前在全世界范围内被广泛用作连续压实技术的测试指标。该指标基于谐波分析的思想，通过将加速度传感器安装在施工设备振动轮的轮轴处，以加速度信号经过傅里叶变换后的一次谐波与基波的比值来反映路基压实程度[16-18]，其计算公式如下：

式中：RCMV为压实计值；A2Ω为加速度信号频域下一次谐波对应幅值；AΩ为加速度信号频域下基波对应幅值；C为常数。在振动压路机碾压过程中，实时采集压实计值并且在结束之后开展压实度的检测。

2 压实均匀性评价方法

2.1 区域均匀性

区域均匀性是指在整个压实工作区内，任意区域与其相邻区域的压实程度差异在容许的范围之内。针对区域均匀性评价，本研究引入区域均匀性控制指标δ，该指标表征了相邻区域的压实度差异，其计算公式如下：

式中：Ki为第i个压实区域的压实度，%；Kj为第i个压实区域的相邻区域压实度，%。通过路基路面结构的有限元建模，分析不同压实度对路基路面结构力学指标的影响，并结合工程验收实际确定区域均匀性判定临界值δcrit，以其作为区域均匀性的判定标准。

2.2 条带均匀性

条带均匀性是指在平行和垂直于压路机行进的方向上，任意条带与其他条带的压实程度差异在容许的范围之内。为对沿碾压轨迹方向上的压实均匀性进行定量评价，本研究引入纵向条带一致性统计量k，对每条碾压轨迹条带分别分析压实度数据的均匀性，其计算公式如下：

式中：S为纵向条带内压实度标准差，S=Xi为第i个点的压实度；为纵向条带内的压实度平均值；n为检测点个数；Sr为纵向条带内数据重复性标准偏差，Sr=p为纵向条带数。

纵向条带一致性检验临界值kcrit的计算公式如下：

式中：F为F分布值。统计量k是把单条纵向条带内的数据重复性偏差与所有纵向条带的平均重复性偏差进行比较，来确定是否存在压实度检测结果离散性偏大的条带。

本研究把垂直于碾压轨迹方向定义为施工区域横向，为对该方向压实的均匀性进行定量评价，本研究引入横向条带一致性统计量h，对垂直于碾压轨迹方向的每条带分别分析压实度数据的均匀性，其计算公式如下：

式中：d为横向条带偏差，为横向条带内压实度平均值；q为横向条带数；SR为横向条带内数据重复性标准偏差，SR=

横向条带一致性检验临界值hcrit的计算公式如下：

式中：t为t分布值。统计量h是求得单条横向条带内数据的平均值与所有横向条带数据平均值的差值，再与横向条带间标准偏差进行比较，从而判断是否存在压实度检测结果平均值偏离总平均值较大的条带。

3 压实计值与压实度的相关性分析

连续压实指标压实计值是反映路基压实程度的相对指标，因此需要建立其与压实度的线性关系，然后换算成相应的压实度，从而获取路基真实的压实程度[19]。在本研究的现场试验中，首先根据现场检测的情况，确定工作区中检测点的坐标及原位测试的结果，然后通过数字化信息监控系统选择相应的工作区并获取相应点位采集的压实计值，最后将二者以坐标点对应的方式组成二维数组。图1所示为压实计值与压实度的关系。

图1 压实计值与压实度的关系Fig.1 Relationship between compaction meter value and compactness

从图1可知：压实度随着压实计值(RCMV)增大而增大，通过最小二乘法进行数据拟合后，得到拟合关系式为K=0.073RCMV+92.473，相关系数r=0.71，数据组数n=67，说明压实计值与压实度之间具备一定的正线性相关关系。在目前国外的技术规程当中，除瑞典标准要求相关系数r不低于0.6之外，其他国家普遍要求不低于0.7[20]。在我国JT/T 1127—2017“公路路基填筑工程连续压实控制系统技术条件”[21]中，要求在连续压实指标与常规检测指标的相关系数r≥0.7且n≥18的情况下，可进行相应的数值转换。因此本研究中的相关性分析结果满足技术要求，可以运用回归方程将压实计值转换为对应的压实度，用于压实均匀性评价。

4 区域均匀性判定临界值δcrit的确定

4.1 模型构建

4.1.1 材料参数

为研究路基压实不均匀对路基路面结构的影响，本研究采用Abaqus 软件构建路基路面模型作为研究对象，路面结构选择典型的半刚性基层沥青路面，并根据国内外设计规范[22-23]确定各结构层的设计参数，其具体的路面结构参数如表2所示。

表2 路面结构参数Table 2 Pavement structural parameters

根据检测结果，在此施工区域内的压实度最低值为93%，最高值为99%。根据压实度与路基模量的拟合关系式(7)，对压实度处于93%～99%之间对应的模量进行求解以作为路基模量输入值，对应结果如表3所示。

表3 路基压实度与模量的对应结果Table 3 Modulus values corresponding to different compactness

式中：E为路基模量，MPa；K为路基压实度，%。

4.1.2 边界及层间接触条件

在本研究中，边界条件U1，U2和U3分别为X，Y和Z方向位移；UR1，UR2和UR3分别为3 个方向转角。地基底面：完全固定边界条件U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0；地基纵截面：对称边界条件U1=UR2=UR3=0；地基、路基及路面横截面：对称边界条件U3=UR1=UR2=0。在各结构层之间，采用层间连续处理。

4.1.3 荷载简化

在有限元分析中，为避免网格划分出现奇异，一般根据静力等效原则将规范中双圆垂直均布荷载转化为矩形荷载。本研究通过式(8)～(10)进行荷载尺寸转换[24]，计算得到矩形荷载的长为0.24 m，宽为0.16 m。

式中：A为圆形均布荷载的面积，m2；a为矩形荷载的长度，m；b为矩形荷载的宽度，m；L为中间量。

4.1.4 模型尺寸

选择长方体地基作为无限半空间体，其长×宽×高为16 m×12 m×4 m，路基下部宽度为6 m，高度为1.5 m，斜坡坡度为1.5:1.0。矩形荷载施加在路基路面结构模型的中心位置处，最终确定网格划分后的模型如图2所示。

图2 路基路面结构有限元模型Fig.2 Finite element model of subgrade and pavement structure

4.2 结果分析

将不同压实度对应的模量输入到模型中，分别得到沿道路行驶方向不同压实度下的结构力学指标变化，结果如图3所示，并提取图3中极值点处的数据，结果如表4所示。

图3 不同压实度下结构力学指标的变化Fig.3 Variation of structure mechanics indicators under different compactness

由表4可以看出：随着路基压实度的提升，路表弯沉、沥青混合料层层底拉应变以及路基顶面压应变均逐渐减小，无机结合料稳定层层底拉应力则逐渐增大。其中，压实度每增加1%，路基顶面压应变变化率为3.9%，路表弯沉变化率为2.7%，沥青混合料层层底拉应变变化率为2.3%，无机结合料稳定层层底拉应力变化率为0.6%，说明路基压实程度不均匀对路基顶面压应变造成的影响最大。因此，下面选择路基顶面压应变变化率，并结合工程验收实际分析确定区域均匀性判定临界值δcrit。首先，若控制相邻区域的压实度差异为1%，即超过1%压实度则认为路基压实不均匀，此时压实度每变化1%，路基顶面压应变变化率仅为3.9%，并且划分区间过细对于工程施工验收无指导意义。当压实度差异为2%时，路基顶面压应变变化率达到7.8%，可以看出压实不均匀已对结构受力状态产生了较大的影响。但当压实度差异为3%时，整个施工区域压实度分布区间过大，细部压实不均匀处易被忽略，已经难以反映施工区域内的压实不均匀性。因此，综合比较与分析，确定以2%作为区域均匀性判定临界值δcrit。

表4 不同压实度下结构力学指标极值Table 4 Extremum value of structure mechanics indicators under different compactness

5 压实均匀性评价

为评价施工区域的压实均匀性，首先将施工区域进行网格划分，通过网格划分区分不同碾压条带，将施工区域分为纵向和横向进行均匀性评价，网格划分如图4所示。通过北斗定位系统测得区域左下角坐标为(8 550，3 260)，方格编号为1，右上角坐标为(8 650，3 300)，方格编号为500。沿压路机行驶轨迹为纵向条带，共20 条；垂直于压路机行驶轨迹为横向条带，共25 条。所以，将整个施工区域划分成500个子区域。在压实施工过程中，搭载于振动压路机上的监控系统能够实时采集压实计值这些数据通过已建立的关系方程转换为压实度，然后根据网格划分后的区域分布，取网格内采集点的压实度平均值代表该子区域的压实程度。

图4 施工区域网格划分Fig.4 Grid partition of construction area

5.1 纵向条带评价

首先进行区域均匀性评价。将纵向碾压条带按每5条分为1个组，绘制不同组内纵向条带区域均匀性控制指标δ的计算结果，如图5所示。

图5 各纵向条带内的区域均匀性控制指标δFig.5 Regional uniformity control index δ of longitudinal strips

从图5可以看出：在纵向条带1，2，3，4，5，10和13中，均存在区域均匀性控制指标δ超出2%的数据，说明在这些纵向条带中部分区域存在压实不均匀现象。其中，条带2 中存在δ超过4%的数据，表明该区域压实不均匀性较突出。此外，条带3 中有3 个区域的δ大于临界值，表明该条带出现压实不均匀情况的频率较高，应重点关注。为较为准确定位压实不均匀区域，可根据北斗定位系统下的坐标点位置，对应找到相应的区域编号，表5展示了部分压实不均匀区域的位置信息。

表5 纵向条带中部分压实不均匀区域的位置信息Table 5 Position information of some regions with nonuniform compaction in longitudinal strips

接下来进行条带均匀性评价。首先计算各纵向条带的一致性统计量k，然后在95%置信水平下，查阅F分布表，并计算得到纵向条带一致性检验临界值kcrit为1.25，结果如表6所示。

从表6结果可知：第1，2，3，4，7，9，14和17 条纵向条带的k大于临界值kcrit，说明这些条带内的压实度标准差与所有纵向条带的检测数据平均标准差有较大差别，所以存在压实不均匀现象。其中，条带2和条带3的k分别为1.75和1.60，表明这2个条带的压实度离散性较大，从而不均匀现象较突出。此外，第5条纵向条带的k接近于临界值kcrit，说明该条带内可能会存在压实不均匀性的情况。

表6 纵向条带一致性统计量k计算结果Table 6 Calculation of longitudinal strip consistency statistic k

5.2 横向条带评价

首先进行区域均匀性评价。按每5条横向条带为1 组计算得到区域均匀性控制指标δ。计算结果如图6所示。

图6 各横向条带内的区域均匀性控制指标δFig.6 Regional uniformity control index δ of transverse strips

从横向条带δ分布图可以看出：横向条带2，3，12，13，14，15，18，19，22和25中出现了区域均匀性控制指标δ超过2%的情况，说明在此条带内存在压实不均匀区域。其中，条带22中含有δ超过4%的数据，说明该区域存在较为突出的压实不均匀现象。此外，条带13 和条带19 分别存在4个和3 个区域的δ大于临界值，表明这2 个条带出现压实不均匀情况的频率较高，应给予重点关注。根据北斗定位系统下的坐标点位置，可以对应找到相应的区域编号，部分压实不均匀区域的位置信息如表7所示。

表7 横向条带中部分压实不均匀区域的位置信息Table 7 Position information of some regions with nonuniform compaction in transverse strips

下面进行条带均匀性评价。首先计算得到各横向条带的一致性统计量h，然后在95%置信水平下，查阅t分布表，并计算得到横向条带一致性检验临界值hcrit为1.49，结果如表8所示。

从表8可以看出：横向条带10，20 和21 的一致性统计量h大于临界值hcrit，说明与所有横向条带的检测数据相比，这些条带内的压实度均值偏大，即存在压实不均匀的情况。其中，条带20的h达到了1.85，表明该条带的整体压实程度与其他条带有较大差别，从而不均匀情况较突出。此外，第9，19 和23 条横向条带的h与临界值hcrit较为接近，说明该条带内可能会存在压实不均匀现象。

表8 横向条带一致性统计量h计算结果Table 8 Calculation of transverse strip consistency statistic h

6 结论

1)路基连续压实指标压实计值与常规检测指标压实度之间具有正线性相关关系，拟合结果满足我国现行“公路路基填筑工程连续压实控制系统技术条件”以及国外相关技术规范的要求，可进行指标值转换，用于路基压实质量评价。

2)随着路基压实度的提升，路表弯沉、沥青混合料层层拉应变和路基顶面压应变均逐渐减小，无机结合料稳定层层底拉应力则逐渐增大，且路基压实程度差异对路基顶面压应变的影响最大。结合路基顶面压应变变化率以及工程验收实际情况提出以2%作为压实度差异的容许值。

3)为有效评价路基压实的均匀性，提出采用区域均匀性控制指标δ以及条带一致性统计量k和h，从压实工作区的纵向和横向进行不均匀性区域与条带的判断和定位，为现场抽检点位的选择和压实薄弱区域的施工方案制定提供指导。