一类e-HR神经元模型的网络同步控制

刘 畅， 许云召

(信阳职业技术学院 数学与信息工程学院， 河南 信阳 464000)

神经元是构成神经系统的基本非线性单元，神经系统是由无数个神经元构成，每个神经元之间都是相互独立的，具有丰富的放电行为，神经系统接受、编辑和转递生理信息的功能主要通过神经元的放电活动完成。建立神经元模型是为了运用数学的语言来模拟神经元复杂的放电过程与放电活动，这极大地促进了神经工程、信息科学和非线性动力学行为的发展。神经模型由于受到某些因素的影响，可能会表现出某些复杂的动态行为，例如振荡、发散、混沌、不稳定或其他较差的性能。

神经元信号的传递是由于轴突传导和化学突触过程所致，它们被发现在大脑的神经元网络中。文献[1]探究了具有时变时滞的神经网络同步，通过李雅普诺夫函数导出了自适应同步控制准则，得出了自适应同步条件。GUO Sheng-li等[2]通过考虑星形胶质细胞耦联的生物神经元的自身连接，研究了自身驱动诱导反应在电活动中的作用，以Hodgkin-Huxley在神经元上建立了一个简单的网络，并考虑了Autapse效应，结果表明自适应驱动可以使神经元-星形胶质细胞网络产生不同的电活动模式。Handa等[3]首先将多个神经元模型进行电突触耦合，然后探究这些神经元之间的同步问题。除了研究神经元模型的同步之外，研究神经元模型的分岔行为也是极其重要的，分岔包括Hopf分岔、单参数分岔以及双参数分岔等等。文献[4-5]探究了Hindmarsh-Rose神经元模型的动力学行为。……