纤维增强复合材料体育器材性能仿真研究

覃家宁

（上海东海职业技术学院，上海200241）

纤维增强复合材料，指以碳纤维为材料骨架，辅以胶涂层和内衬材料后形成的一种新型材料。该材料比重轻、强度高、弹性可控性强，如用于体育器材的主体结构中，可以有效提升体育器材的具体性能[1]。该研究以高弹性跳高杆为研究对象，对体育器材用纤维增强复合材料进行具体仿真研究。

国际田联对跳高杆的要求为长度4.48m至4.52m，总重量不超过2.25kg，可用材料为金属合金、玻璃纤维及其他适宜材料，对具体材料构成与直径无具体要求[2]。而跳高杆的弹性、强度等性能对撑杆跳成绩有直接影响，在现代竞技体育环境下，跳高杆已经成为材料科学和工程力学的角逐竞赛场。即在当前竞技体育领域，体育科技对体育成绩的影响比重快速增加。使用新型材料提升器材性能，对提升运动员成绩有积极意义[3]。

该研究创新点是在跳高杆的设计过程中，摒弃了传统的玻璃纤维或者金属合金材料，使用玻璃纤维内衬+碳纤维套管+表面胶层的基本架构，研究适用于跳高杆的新型复合材料[4]。

1 跳高杆的实验室研究模型搭建

跳高杆本身是一种后端略粗前端略细的长圆柱体，可等效为圆台体进行研究。根据其实际结构，一般分为实心结构和空心结构两种，该研究设计的跳高杆为一种空心结构实体。其具体结构如图1所示。

图1 跳高杆等效分析结构示意图Fig. 1 Structure diagram of equivalent analysis of high jump pole

图1中，该跳高杆的核心结构分为4个部分，均可等效为图1（上）中的细长圆台结构，由内至外分别为中空结构、玻璃纤维层、碳纤维层、胶层。根据圆台体积公式，该跳高杆的总体体积V如公式（1）：

式（1）中：数学符号意义如图1所示。

假定中空结构后端直径为D0，前端直径为d0；玻璃纤维层后端外径为D1，前端直径为d1；碳纤维层后端外径为D2，前端直径为d2，则各结构层的材料体积如公式（2）：

式（2）中：V0为中空结构体积；V1为玻璃纤维结构体积；V2为碳纤维结构体积；V3为表面胶层体积；其他数学符号含义同前文。

根据不同材料的实际密度，在4.48(m)≤L≤4.52(m) 的前提下，可以得到公式（3）：

式（3）中：ρ1为玻璃纤维密度，该值为常量，约为 2.54(g/cm3)；ρ2为碳纤维密度，该值为常量，约为1.63(g/cm3) ；ρ3为表面胶层密度，该值为常量，约为1.79(g/cm3)；其他数学符号含义同前文。

该研究中，取L= 2.54(m)，对不同材料占比下的跳高杆性能进行有限元仿真分析。

2 跳高杆性能有限元仿真分析

跳高杆在体育器材中的实际意义是将运动员助跑动能转化为跳高杆本身的弹性势能，经过壶状支点转向后，将该弹性势能转化为运动员的重力势能，最终完成撑杆跳过程，当前世界纪录为男子6.16米，女子5.06米。即该跳高杆完全伸展后，男子运动员需要跳过杆顶1.66米距离，女子运动员需要跳过杆顶0.56米距离[5]。

使用ANSYS分析软件，分为两步对该跳高杆进行两个层次的分析，其一是测试跳高杆压缩弧变与势能蓄能的关系，其二是测试60kg运动员在不同助跑速度下的理论最大跳跃高度转化比。而运动员在比赛中实际成绩，与其个人技术能力有关[6]。

比较项目为传统的纯玻璃纤维跳高杆与前文设计的纤维复合材料跳高杆，其结构参数见表1。

表1 跳高杆技术参数对照表Table 1 Comparison of technical parameters of high jump pole

表1中，传统的玻璃纤维方案的结构重量为2.117kg，配合前后保护套、握把护手等附加结构，其实际成型重量恰为2.250kg，符合国际田联要求；而革新的复合纤维方案结构重量为1.879kg，较传统玻璃方案节约重量0.238kg，重量减轻11.2%。传统体育器材设计思路下，根据国际田联要求的最大重量，不应出现如此大幅度的重量减轻幅度，但如果该方案的器械性能可以超越传统的玻璃纤维方案，则更能证实复合纤维方案的优势。

2.1 跳高杆蓄能能力仿真分析

在上述模型下，经过ANSYS分析，两套跳高杆实现方案的蓄能能力仿真情况如图2所示。

图2 跳高杆蓄能能力仿真分析结果图Fig. 2 Simulation analysis results of energy storage capacity of high jump pole

图2中，玻璃纤维方案的最大弹性蓄能能力为1027J，对应挠度为2.11m，而复合纤维方案的最大弹性蓄能能力为1504J，对应挠度为2.32m。假定运动员体重为60kg，根据动能公式，实现两种蓄能的助跑速度分别为5.85m/s和7.08m/s。即在传统玻璃纤维模式下，运动员发挥跳高杆的最大蓄能能力，对其助跑速度并无严苛要求，而如果使用复合纤维方案，运动员应获得更高的助跑速度，该复合纤维方案可发挥出运动员的最大体能。

即该复合纤维方案，可以实现更低体重运动员通过实现更高的助跑速度，获得更好的运动成绩，这与竞技体育“更高、更快、更强”的竞技理念相符。

2.2 运动员不同助跑速度下的最佳成绩转化

前文图2的分析结果中，如果运动员体重为60kg，在发挥跳高杆最大蓄能能力的前提下，如果实现能量的100%转化，则传统的玻璃纤维跳高杆支持下，运动员可跳过最大高度为1.74+4.50=6.24m，已经可以突破当前的男子世界纪录6.16m。但如果在复合纤维跳高杆最大蓄能能力的前提下，如果实现能量的100%转化，则运动员可跳过的最大高度为2.55+4.50=7.05m，该成绩远超过当前的男子世界纪录。

因为运动员技术能力和动作完成度的影响，其不可能实现助跑动能的100%转化，则应考察器械可以提供的极限跳高高度的冗余度影响。以男子世界纪录6.16m计算，在4.50m跳高杆的支持下，其动能转化势能高度差至少应达到1.66m，而传统模式可以实现的最大高度转化能力为1.74m，其冗余率为4.8%，而复合材料的最大高度转化能力为2.55m，其冗余率为53.6%。

所以，采用新技术实现跳高杆的技术升级，对提升运动员成绩有较为积极的意义，也对运动员训练方式提出新的要求。

3 总结

该研究通过使用碳纤维-玻璃纤维复合纤维材料，相比较传统的纯玻璃纤维材料，跳高杆质量显著减轻，最大挠度和最大蓄能能力显著提升，运动员的理论最好成绩远超过当前世界纪录。所以，使用该新型复合纤维材料跳高杆，辅以对应的新型训练方法，对提升运动员跳高成绩有积极意义。复合纤维材料对提升跳高杆器材性能有积极意义，在其他相关体育器材的材料学、结构力学研究中，使用复合纤维材料也是当前研究的重要突破点。