考虑能耗和完工时间的柔性流水车间调度方法

牟 云，阎春平，刘艺繁，孙 雷

（重庆大学 机械工程学院，重庆 400030）

0 引言

柔性流水车间调度问题(Flexible Flow-shop Scheduling Problem,FFSP)，又称为混合流水车间调度问题，由Salvador在1973年第一次提出[1]，FFSP问题可以看作是经典流水调度问题和并行机调度问题的结合，广泛存在于机械、物流等领域[2]。按并行机种类的不同，柔性流水车间调度问题可以分为相同并行机、均匀并行机和不相关并行机三类[3]。

FFSP被提出后的四十多年里，国内外许多学者都对该问题进行了研究。主要通过采用不同的算法和不同的优化目标进行求解。目前，对于FFSP问题的求解算法主要分为三类：1) 精确算法；2）启发式算法；3）元启发式算法，目前应用最为广泛[4]。例如，王圣尧等使用分布估计算法求解FFSP问题，通过基于种群的概率分布模型采样来产生新种群，并通过案例验证了该算法求解结果优于传统遗传算法、人工免疫系统算法[5]。任彩乐等通过改进候鸟优化算法求解FFSP问题，研究了基于随机迭代排列解码方法的候鸟优化算法，通过大量案例验证[3]。Cui等采用改进的人工蜂群算法求解FFSP问题，结合差分算法和变领域算法以产生新的雇佣蜂和观察蜂，并验证了算法的有效性[6]。在优化目标方面，大量学者以最小最大完成时间为目标对FFSP问题求解。例如，宋存利提出改进的贪婪遗传算法求解以完工时间为目标的不相关行机FFSP问题[7]。Komaki等使用人工免疫系统算法求解以完工时间为目标的两阶段FFSP问题[8]。Deng等提出了一种混合离散群搜索算法求解以最小作业时间为目标的FFSP问题[9]。……