大夏河近50年径流变化趋势研究

卜旭旭，周通延

(甘肃省临洮水文水资源勘测局，甘肃 临洮 730500)

径流量是最重要的水文要素之一, 径流量是指在某一时段内通过河流某一过水断面的水量，它是研究水量平衡的基本指标。研究径流变化趋势，为地方经济规划和水资源的合理利用提供重要的理论依据。大夏河地处西北，作为黄河重要支流，发源大不勒赫卡山南北麓，流经甘南藏族自治州和临夏回族自治州，其不仅是该流域居民生活用水、农业灌溉和工业建设的重要保障，而且对黄河径流补给也有重要作用，因而研究其径流量的变化，有着十分重要的意义。

1 研究区概况

大夏河[1]发源于甘南高原甘、青交界处，主要流经夏河县、临夏县、临夏市、东乡县，最后在临夏县莲花镇莲花台村注入刘家峡水库，是黄河上游重要的支流，全长203 km，流域面积7 152 km2。大夏河在临夏市折桥水文站断面多年平均流量为27.0 m3/s，大夏河流域属大陆温带半干旱气候区，多年平均降水量为444 mm，且集中于7、8和9三个月，大夏河为区域内灌溉农业提供了重要保障。

2 数据来源

文中所用数据为折桥水文站1962-2015年观测水文资料。折桥水文站建于1954年1月，属于黄河水系大夏河干流把口水文站，断面控制约占总流域面积的95.2%。自建站以来已经累积了多年连续的水文资料，为研究大夏河径流变化提供重要数据支撑。

3 研究方法

河流径流量受多种因素综合影响，如降水量、流域植被以及蒸发量等，但年际变化具有规律性，文中主要通过线性回归法和M-K检验方法，研究大夏河径流量多年变化趋势。

3.1 线性回归法

线性回归[2]是数理统计中确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，又称线性回归分析法，具体过程是利用一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析称为线性回归方程。通过建立回归方程检验因变量时间序列的趋势性，这是目前趋势性分析中最简便的应用最多方法，线性回归方程表示如下：

(1)

3.2 M-K趋势检验法

M-K检验法[3-4]是用于检验降水、蒸发、径流等突变特性的突变检验方法， M-K法检验不需要样本遵循一定的分布，也不受少数异常值的干扰，在M-K检验中对序列Xt=(x1，x2，Λ，xn)先确定所有对偶值(xi，xj，j>i)中xi与xj的大小关系。趋势检验的统计量为：

其中，sign()为符号函数,具体公式如下：

(2)

s为正态分布，其中均值为0，方差Var(s)=n(n-1)(2n+5)/18,当n>10时，标准正态统计量计算如下：

(3)

当Z>0,则表明径流量在时间序列呈增加趋势，反之为降低趋势，并且绝对值越大，趋势越明显。在双边趋势检验中，对于给定的置信水平α ，若∣Z∣≥Z1/2，则原假设H0是不可接受的，即在置信水平α 上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。Z 的绝对值在大于等于∣1.28∣、∣1.64∣、∣2.32∣时分别表示通过了90%、95%、99%置信度显著性检验。

3.3 差积曲线法

差积曲线法[5]是通过计算每年变量距离均值的值，然后按照年序列相加得到距平累积序列。其公式为：

(4)

4 径流量变化趋势

4.1 径流量年际变化趋势

通过对大夏河折桥水文站1962-2015年年径流量资料分析得出：大夏河多年平均径流量为8.694亿 m3，最大径流量为24.38亿 m3，其出现年限是1966年，是多年平均径流量的2.8倍左右，最小径流量为3.853亿 m3，出现于1990年，为多年平均径流量的4成多。其中最大径流量是最小径流量的6倍多，大夏河径流量年际差异较大。线性回归图，见图1，大夏河多年径流量总体呈减少趋势，整体上减少量为每10年的减少量约为0.89亿 m3。

图1 大夏河代表站1962-2015年径流量变化趋势

为了进一步分析大夏河径流量年际变化过程，对文中选取的54年径流量变化趋势的M-K统计检验结果表明，Z=-1.65，并且Z的绝对值大于1.64，所以可以得出大夏河径流量变化呈现较为明显的减少趋势，并且通过了95%的显著性检验。利用M-K方法对大夏河径流量数据进行趋势检验，绘制出径流量M-K统计曲线图，见图2，从趋势检验统计量图结果中可以看出大夏河径流量年际变化明显下降，特别是2000年以后减少较为明显，其中，UF和UB在1986、2006、2008、2011、2013年发生相交，年径流发生突变情况，其中1962-1984年前径流量增降趋势呈现出一种周期性变化，从1986年开始突变为持续性的减少。其检验结果跟线性分析结果一致。

图2 大夏河代表站年径流量M-K统计曲线

为了更好的研究大夏河径流量年际变化过程，采用差积曲线法进一步进行年际变化分析，根据上述公式计算出差积值，并绘制差积曲线图，见图3。从图中可以看出，1962-1984年差积曲线总体呈现一个增长的趋势，其中1970-1974年有小幅度的减小，说明大夏河径流量1962-1984年总体呈增加趋势。1986年以后，差积曲线不断减小，说明该时段内大夏河径流量不断较小，且变化趋势明显，说明从1986年以后大夏河来水量低于多年平均值，切呈现减少趋势。这与前面M-K趋势检验法验证的趋势一致。

图3 大夏河代表站差积曲线

4.2 径流量年内变化趋势

由于一年内不同的季节降水、温度等因素的不同，在年内不同的时期径流变化也呈现一定的变化趋势。通过对大夏河代表站年内径流量进行统计和分析，绘制逐月径流量直方图，如图4，并统计每月径流量占全年径流量比重，见表1。

图4 大夏河代表站多年平均径流量年内分布图

表1 大夏河代表站月径流量与年径流量的比值

从图4和表1中可以看出，大夏河年径流量年内月均值变化呈现剧烈的季节性特征，总体变化为在年内呈现抛物线变化趋势。随着时间的推移，各月径流量相差比较大，具体表现为1-3月基本持平，4月份开始不断上升，9月份达到最大值，随后逐渐递减，直到年末。从现有的数据分析处，年内最大径流量在9月份，最小径流量在2月份，其中最大值和最小值之间的比值为5.38。每年主汛期6-9月径流量占全年径流量得53.7%，而每年1-3月份径流量占比不足10%。由此可见，大夏河径流量年内随时间分布及其不均，径流量主要集中在汛期。

5 结语

通过对大夏河折桥水文站54年年径流量数据分析，得出了一下几点重要结论：：(1)大夏河多年平均径流量为8.694亿 m3，径流量年际变化较大。(2)通过线性回归法和M-K趋检验法得出年径流量随年际时间序列呈减少趋势，以每10年0.89亿 m3的速率减少。从M-K趋检验法和差积曲线来看。1984年前径流量增降趋势呈现出一种周期性变化，从1986年开始突变为持续性的减少。(3)大夏河径流量年内随时间分布及其不均，径流量主要集中在汛期。

文中分析了大夏河多年径流量的变化趋势，其中，大夏河径流量年内在时间上分布及其不均，且年内呈抛物线变化趋势，在此基础上运用线性回归法、M-K突变检验的方法以及差积曲线法，对径流量年际变化的主要突变年进行了分析，整体来看大夏河径流量呈现减少趋势，在1984年增降趋势呈现出一种周期性变化，从1986年开始突变为持续性的减少，这种结果的原因主要来自于建国以来，该区域用水量持续性增加，使得径流量减少趋势明显，1984年前，用水的强度还不能完全使得径流量年际时增时降形式消失，1986年后由于用水量持续增加，使得径流量突变为持续性的减少，再无增加趋势。