基于改进稀疏度自适应匹配追踪算法的压缩感知DOA估计

窦慧晶,肖子恒,杨 帆

(北京工业大学信息学部，北京 100124)

作为阵列信号处理领域的关键问题，波达方向(direction of arrival,DOA)估计在雷达、通信、地震等众多领域得到广泛应用[1-2].目前，国内外学者提出的DOA估计算法主要有两大类：第一类是以Capon算法为代表的波束形成算法[3]，通过抑制无用信号、提升有用信号来获得信号的空域谱；另一类是以多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法[4]以及旋转不变子空间(estimation of signal parameters via rotational invariance technique,ESPRIT)算法[5]为代表的子空间类算法，它对接收数据的协方差矩阵进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，再根据子空间的正交性构造出空间谱.然而，基于波束形成的算法虽克服了阵列孔径限制，但估计分辨率不高且抗噪能力弱；子空间类算法需要大量独立同分布的采样数据使阵列协方差矩阵满足统计特性，因此计算量较大，难以满足现代信号处理的实时性要求.

近年来Donoho等[6]提出压缩感知理论受到广泛关注，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特频率的采样率下，通过求解l0最小范数优化问题得到高精度的重构信号.在实际空域中目标信号相比于整个空间角度是极少的，本身具有稀疏性，因此非常适合在压缩感知模型下完成DOA估计的求解.2003年，文献[7]首次提出l1-奇异值分解(singular value decomposition，SVD)算法进行DOA估计，该算法利用奇异值分解和l1范数的凸优化，求解优化函数得到稀疏向量.l1-SVD算法可直接用于相干信号的DOA估计，且估计精度高于其他传统算法.但由于使用子空间类算法的SVD，不精确的信源……